当商业承兑汇票被拒付后，持票人既可以选择主张债权，也可以选择行使票据追索权，具体选择取决于多种因素，以下从不同角度进行分析：
一、票据追索权的角度
追索权的行使条件：
- 持票人需确保拒付事实清楚，并取得被拒绝承兑或被拒绝付款的有关证明，如拒绝证明、退票理由书等。若因承兑人或付款人死亡、逃匿等原因无法取得拒绝证明的，可依法取得其他有关证明。
- 持票人应当自收到被拒绝承兑或被拒绝付款的有关证明之日起三日内，将被拒绝事由书面通知其前手，包括出票人、背书人等汇票债务人。
追索对象及金额：
- 追索对象：汇票的出票人、背书人、承兑人和保证人对持票人承担连带责任。持票人可以不按汇票债务人的先后顺序，对其中任何一人、数人或全体行使追索权。
- 追索金额：首次追索时，持票人可以请求被追索人支付被拒绝付款的汇票金额、汇票金额自到期日或提示付款日起至清偿日止的利息，以及取得拒绝证明和发出通知书的费用。
追索权的优势：
- 票据追索权是票据法赋予持票人的一项重要权利，具有法定性和强制性，能够更直接、有效地保障持票人的权益。
- 行使追索权时，持票人可以同时向多个债务人追索，增加了追索成功的可能性。
二、主张债权的角度
债权主张的基础：
- 如果持票人与出票人或背书人之间存在基础交易关系（如买卖合同、服务合同等），且该交易关系与汇票的出具和背书相关联，那么持票人也可以基于基础交易关系主张债权。
债权主张的适用情形：
- 当票据追索权行使存在障碍时（如无法取得拒付证明、通知期限已过等），持票人可以考虑主张债权。
- 如果基础交易关系中的债务人（如出票人或背书人）具有更强的偿付能力或更易于追索，持票人也可以选择主张债权。
债权主张的注意事项：
- 主张债权时，持票人需要证明基础交易关系的存在以及债务人未履行付款义务的事实。
- 债权主张可能受到诉讼时效、证据收集等因素的限制，持票人需要谨慎处理。
三、综合建议
优先行使票据追索权：
- 在大多数情况下，持票人应优先行使票据追索权，因为票据追索权具有更直接、更有效的保障作用。
- 行使追索权时，持票人应严格按照票据法的规定操作，确保程序合法、证据充分。
考虑主张债权的情形：
- 如果票据追索权行使存在障碍或基础交易关系中的债务人更易于追索，持票人可以考虑主张债权。
- 主张债权时，持票人应充分收集证据，证明基础交易关系的存在以及债务人未履行付款义务的事实。
寻求专业法律帮助：
- 在处理商业承兑汇票拒付问题时，持票人可能会遇到复杂的法律问题和程序障碍。因此，建议持票人寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效保障。
最后需要强调的是，无论选择主张债权还是行使票据追索权，持票人都应妥善保留所有相关的证据和文件，包括汇票本身、拒付证明、通知书及其回执等。这些证据和文件对于成功行使权利至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。