承兑汇票追索权能追索的对象主要包括出票人、背书人以及承兑人。下面我将从这几个角度详细解释：

1. 出票人：

   • 出票人是签发汇票并将其交付给收款人的人。在承兑汇票中，出票人承担着保证汇票得到承兑和付款的责任。如果汇票被拒绝承兑或付款，持票人有权向出票人行使追索权。

2. 背书人：

   • 背书人是指在汇票背面或粘单上记载有关事项并签章，将汇票权利转让给他人的人。在承兑汇票的流转过程中，可能经过多次背书转让。每一次背书都意味着背书人承担了保证汇票得到承兑和付款的责任。因此，如果汇票被拒绝承兑或付款，持票人可以向其前手背书人行使追索权，直至追索到出票人。

3. 承兑人：

   • 承兑人是指接受汇票出票人的付款委托，同意承担支付票款义务的人。在承兑汇票中，承兑人通常在汇票上签章并注明“承兑”字样，表示愿意在汇票到期时支付票款。如果承兑人拒绝付款，持票人当然有权向其行使追索权。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，汇票的出票人、背书人、承兑人对持票人承担连带责任。这意味着持票人可以选择向其中任何一人或多人行使追索权，而不受顺序限制。
• 在行使追索权时，持票人需要提供被拒绝承兑或付款的证明，如拒绝证明、退票理由书等。同时，持票人还需要在法定期限内行使追索权，否则可能会丧失追索权。
• 如果持票人成功行使了追索权，被追索人需要支付汇票金额、利息以及追索费用等。如果被追索人清偿了债务，其可以向其他前手或出票人进行再追索。

可能遇到的法律后果：

• 如果持票人未能及时行使追索权或未能提供充分的证明文件，可能会导致其无法成功追索票款。
• 如果被追索人拒绝支付或无力支付票款，持票人可能需要通过法律途径（如诉讼）来维护自己的权益。这可能会涉及诉讼费用、时间成本等。

因此，在处理承兑汇票追索权问题时，建议持票人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及行使追索权的程序和注意事项。如果你有任何关于承兑汇票追索权的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。