结论：债权人行使质权并非必须从主债权到期日的次日（即10月2日）开始，而是可以在主债权到期未获清偿时立即行使，包括到期日当天（10月1日）或之后任何时间。

详细分析：

1. 质权行使的法定条件
   根据《中华人民共和国民法典》第四百三十七条，质权人（债权人）行使质权的条件是“债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现质权的情形”。

   • 关键点：只要主债权到期（2026年10月1日）且债务人未履行清偿义务，质权人即可行使质权，无需等待次日。
     
   • 例外情形：若质押合同另有约定（如约定“到期后3日内行使”），则需从约定，但此类约定需不违反法律强制性规定。

2. 到期日当天的行使效力

   • 质权属于担保物权，其行使以“债务到期未清偿”为触发条件，与具体时间点（如当日24:00前）无关。
     
   • 实践中，若债务人在到期日当天未履行还款义务，质权人可立即通过协商、拍卖/变卖质押财产等方式实现权利，无需延迟至次日。

3. 操作建议

   • 优先协商：在到期日当天或次日，可先书面催告债务人履行义务，保留证据。
     
   • 及时行动：若债务人明确拒绝或失联，应尽快启动质权实现程序（如协商折价、申请法院拍卖等），避免因拖延导致质押财产价值贬损或被其他债权人优先受偿。
     
   • 注意期限：若质押财产需通过法院拍卖，需关注诉讼时效（一般为3年，自主债权到期日起算）及执行程序期限，避免权利过期。

总结：

质权行使的核心是“主债权到期未清偿”，而非固定从到期日次日开始。您可根据债务人履行情况灵活选择行使时间，但需确保程序合法（如协商、诉讼或仲裁）并保留证据。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询。