结论：关于“60后延迟退休是否需要和工厂协商”的问题，这主要取决于国家具体的延迟退休政策以及您与工厂之间的劳动合同或相关协议的约定。以下从不同角度为您详细分析：

一、国家延迟退休政策的影响

1. 政策未明确前：

   • 在国家尚未出台具体的延迟退休政策或该政策未明确适用于您这一代（即“60后”）之前，您的退休年龄仍应按照现行法律规定执行，即男性60周岁，女性根据具体情况可能为50周岁或55周岁。
   • 在此情况下，您无需与工厂协商退休事宜，只需按照法定退休年龄办理退休手续即可。

2. 政策明确后：

   • 如果国家出台了延迟退休政策，并且明确适用于您这一代，那么您的退休年龄可能会相应推迟。
   • 此时，您是否需要与工厂协商，取决于政策的具体规定以及您与工厂之间的劳动合同或相关协议的约定。如果政策允许个人选择是否延迟退休，或者工厂愿意根据您的意愿调整退休安排，那么您可以与工厂进行协商。

二、劳动合同或相关协议的约定

1. 合同中有明确约定：

   • 如果您与工厂签订的劳动合同或相关协议中明确规定了退休年龄或退休事宜的处理方式，那么双方应按照合同约定执行。
   • 在此情况下，即使国家出台了延迟退休政策，如果合同约定与您更有利（如合同约定的退休年龄早于政策规定的延迟退休年龄），您仍可以按照合同约定办理退休手续。但需注意，如果合同约定与国家政策相冲突，可能面临合同部分无效或需要修改的风险。

2. 合同中无明确约定：

   • 如果劳动合同或相关协议中未明确规定退休年龄或退休事宜的处理方式，那么双方应依据国家法律法规和政策规定来处理。
   • 在此情况下，如果国家出台了延迟退休政策，并且明确适用于您这一代，您可能需要与工厂协商如何调整退休安排，以符合政策要求。

三、实际操作建议

1. 关注政策动态：

   • 建议您密切关注国家关于延迟退休政策的最新动态，及时了解政策是否适用于您这一代以及政策的具体内容。

2. 审查劳动合同：

   • 仔细审查您与工厂签订的劳动合同或相关协议，了解其中关于退休年龄或退休事宜的约定。

3. 与工厂协商：

   • 如果国家出台了延迟退休政策，并且您认为需要与工厂协商调整退休安排，可以主动与工厂沟通，表达您的意愿和诉求。
   • 在协商过程中，您可以参考国家政策、行业惯例以及您的个人情况等因素，寻求双方都能接受的解决方案。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果您在协商过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护您的合法权益。

最后，延迟退休政策是一个复杂且敏感的话题，涉及众多因素和利益关系。因此，在处理相关事宜时，建议您保持谨慎和理性，充分了解政策规定和合同约定，积极与工厂沟通协商，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。