结论：担保人被连带起诉时，即使负债人按月还款，担保人仍可能受到多方面影响，具体取决于还款是否足额、及时以及担保合同的约定。以下从不同角度详细分析：
一、诉讼程序方面的影响
被追加为共同被告：
- 若借款合同中明确约定担保人承担连带责任，或根据法律规定担保人需承担连带责任（如《民法典》中关于连带责任保证的规定），债权人在起诉贷款人时，有权将担保人一并列为被告。此时，担保人需参与诉讼活动，包括提交答辩状、参与庭审等，这将耗费一定的时间和精力。
收到法律文书：
- 担保人会收到法院送达的传票、起诉状副本等法律文书，这些文书会详细告知涉诉的相关信息，如原告的诉求、事实与理由等。担保人需认真对待这些法律文书，及时准备应诉材料。
二、实体权利义务方面的影响
承担担保责任的风险：
- 足额及时还款情况：如果负债人能够按月足额还款，且还款行为符合借款合同的约定，那么担保人的担保责任在理论上不会触发。然而，如果负债人的还款存在瑕疵（如部分逾期、还款金额不足等），或者债权人认为负债人的还款能力存在问题，债权人仍可能要求担保人承担担保责任。
- 担保合同约定：担保合同中可能约定了担保人的具体责任范围、承担责任的条件等。如果合同中约定了较为严格的担保责任，担保人可能面临更大的风险。例如，如果合同约定担保人需对负债人的全部债务承担连带责任，那么一旦负债人无法按时还款，债权人有权直接要求担保人偿还全部债务。
个人信用受影响：
- 如果法院最终判决担保人需承担担保责任，而担保人未履行判决义务，那么担保人将被列入失信被执行人名单。这将对担保人的个人信用产生极其负面的影响，包括限制高消费、无法在金融机构贷款或办理信用卡等，甚至可能影响子女就读高收费私立学校。
追偿权及后续影响：
- 如果担保人最终承担了担保责任，代负债人偿还了债务，那么担保人依法享有对负债人的追偿权。然而，追偿过程可能存在困难。如果负债人没有足够的财产可供执行，担保人的追偿可能无法顺利实现，导致自身财产受损且难以弥补。
三、特殊情况下的影响
- 负债人还款能力变化：如果负债人的还款能力突然下降（如失业、疾病等），导致无法按时还款，那么担保人可能面临更大的风险。此时，债权人可能更倾向于要求担保人承担担保责任。
- 担保合同变更或解除：如果担保合同在负债人还款期间发生变更或解除，那么担保人的责任也可能相应发生变化。例如，如果担保合同被解除，那么担保人可能不再承担担保责任。然而，这种情况需要满足一定的法律条件，并经过相关程序的确认。
四、建议与措施
- 密切关注负债人还款情况：担保人应定期与负债人沟通，了解其还款情况，确保负债人能够按时足额还款。如果发现负债人存在还款问题，应及时与债权人沟通，寻求解决方案。
- 保留相关证据：担保人应保留与担保合同、负债人还款情况等相关的所有证据。这些证据在后续可能发生的诉讼中至关重要，有助于证明担保人的责任范围、负债人的还款情况等。
- 咨询专业律师：虽然在此我作为韩光玲律师已经为你提供了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你对担保责任、诉讼程序等方面存在疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
综上所述，担保人被连带起诉时，即使负债人按月还款，担保人仍可能受到多方面影响。因此，在决定是否为他人提供担保时，务必谨慎考虑自己的经济能力和风险承受能力。