结论：劳动合同到期后，劳动者要求续签而用人单位不同意续签，一般情况下不构成违法解除，但用人单位需根据具体情况支付经济补偿。不过，在特定情形下，如女职工处于孕期、产期、哺乳期，或员工因公负伤丧失劳动能力等，用人单位不同意续签则属于违法行为。
一、一般情况下不续签与经济补偿
不续签的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，用人单位和劳动者均享有选择是否续签的权利。因此，单纯的不续签行为本身并不构成违法。
经济补偿的支付：
- 如果用人单位决定不续签劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》规定的用人单位可以解除劳动合同的情形（如严重违反规章制度），那么用人单位需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式如下：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，若员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司应支付的经济补偿金就是15000元。
特殊情况下的经济补偿：
- 如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
- 相反，如果用人单位降低劳动合同约定条件导致劳动者不续签的，则应依法支付经济补偿。
二、特定情形下的不续签与违法性
女职工在孕期、产期、哺乳期：
- 法律对这一时期的女职工提供特别保护。如果劳动合同到期时，女职工正处于孕期、产期或哺乳期内，用人单位不能以合同到期为由不续签劳动合同，而应当将劳动合同续延至相应的特殊时期结束。否则，用人单位的行为将构成违法。
因工负伤或患职业病并丧失或部分丧失劳动能力：
- 员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，用人单位不能随意不续签劳动合同。具体处理方式需根据员工丧失劳动能力的程度来确定。例如，被鉴定为1-4级伤残的，用人单位需保留劳动关系并承担相应责任；5-6级伤残的，在员工本人提出解除或终止劳动关系时才可解除或终止；7-10级伤残的，合同到期时用人单位也不能随意不续签。
连续订立二次固定期限劳动合同且无过错：
- 当满足连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的过错情形时，如果劳动者提出或同意续订劳动合同，并且要求订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。此时，如果用人单位不同意续签，将违反法律规定。
建议：
- 对于劳动者而言，在劳动合同到期前，应提前与用人单位沟通续签事宜，了解用人单位的续签意向和条件。如果用人单位不同意续签，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师。
- 对于用人单位而言，在决定不续签劳动合同时，应确保遵守相关法律法规，包括提前通知劳动者、支付经济补偿等义务。同时，用人单位也应考虑劳动者的实际情况和特殊需求，避免在特定情形下（如女职工孕期、产期、哺乳期或员工因工负伤丧失劳动能力等）违法解除劳动合同。
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