结论：针对您与4S店签订赔偿协议后，4S店迟迟不付款的情况，您可以通过协商、发送律师函、提起诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与4S店进行友好协商，了解他们迟迟不付款的具体原因。有时候，可能是由于内部流程繁琐、资金周转问题或是对协议内容存在误解等原因导致的延迟付款。
- 在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求，即要求4S店按照协议约定尽快付款，并询问他们预计的付款时间。
发送律师函：
- 如果协商无果，您可以考虑委托律师向4S店发送律师函。律师函是一种正式的法律文件，具有法律威慑力，可以促使4S店重视您的诉求，并尽快采取行动。
- 律师函中通常会明确指出4S店的违约行为、应承担的法律责任以及您要求付款的具体金额和期限等。
提起诉讼：
- 如果4S店在收到律师函后仍然拒绝付款，您可以向法院提起诉讼，要求4S店履行赔偿协议并支付相应的款项。
- 在提起诉讼前，您需要准备好相关证据，如赔偿协议、付款记录、沟通记录等，以证明4S店确实存在违约行为。
- 法院在审理案件时，会根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。如果判决4S店需要付款，但4S店仍然不履行判决，您还可以申请法院强制执行。
其他注意事项：
- 在整个过程中，您需要注意保留好所有与4S店的沟通记录和证据，以便在需要时提供证明。
- 同时，您也可以咨询专业律师，了解更详细的法律程序和策略，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间签订的合同（包括赔偿协议）具有法律效力，双方应当按照约定履行自己的义务。如果一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担违约责任。
- 在您的情况下，4S店作为赔偿协议的一方，有义务按照协议约定向您支付赔偿款项。如果4S店迟迟不付款，就构成了违约行为，您有权要求其承担违约责任。
建议：
- 鉴于您目前的情况，我建议您首先尝试与4S店进行协商解决。如果协商无果，再考虑发送律师函或提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。
- 在整个过程中，请务必保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击等不当方式。同时，也要密切关注4S店的动态和态度变化，以便及时调整自己的策略。
如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。