结论前置：在协商赔偿后，若对方迟迟不给付，您可以通过非诉讼途径（如再次沟通、第三方调解、发函催告）和诉讼途径来解决问题。若法院判决支持您的诉求但对方仍不履行，可申请强制执行。

一、再次沟通与确认

在采取进一步行动之前，建议您再次与对方进行沟通，明确表达您的诉求和依据。有时候，通过提供额外的证据或资料，或者再次协商，可能促使对方改变态度并同意赔偿。这一步虽然看似简单，但往往能避免不必要的法律纠纷，节省时间和成本。

二、非诉讼途径

1. 寻求第三方调解：

   • 人民调解委员会：您可以向当地的人民调解委员会申请调解。这是一个依法设立的群众性组织，能依据法律法规和社会公德进行调解，过程灵活且不收取费用。调解成功后，双方会签订调解协议，该协议具有法律约束力。
   • 行业调解组织：针对特定行业领域的纠纷，如交通事故、医疗纠纷等，有专门的调解组织。它们熟悉行业规则和惯例，能提出更专业的调解方案。
   • 行政机关调解：在某些情况下，相关行政机关（如市场监督管理部门、环保部门）也可以进行调解。这些机关具有权威性和公信力，调解不成时还可对违法一方依法处理。

2. 发函催告： 您可以委托律师发送律师函，明确告知对方赔偿义务及拒绝履行的法律后果。律师函具有威慑作用，也是固定证据的方式。如果对方在收到律师函后仍然不履行赔偿义务，这将为您后续的诉讼提供有力的证据支持。

三、诉讼途径

如果非诉讼途径无法解决问题，您可以考虑通过诉讼来维权。以下是诉讼途径的具体步骤：

1. 准备诉讼材料：

   • 起诉状：详细写明原被告信息、诉讼请求、事实与理由。确保起诉状内容清晰、准确，能够充分表达您的诉求。
   • 证据材料：收集能证明对方应承担赔偿责任及赔偿金额的证据，如协商记录、对方违约的证据等。确保证据真实、合法、关联，能够支持您的诉讼请求。
   • 身份证明：提供原告的有效身份证明文件，如身份证、营业执照等。

2. 选择管辖法院： 根据案件性质和法律规定确定有管辖权的法院。一般由被告住所地或侵权行为地（包括实施地和结果发生地）法院管辖。在合同纠纷中，也可由合同履行地法院管辖。选择合适的管辖法院有助于提高诉讼效率。

3. 立案与审理： 将诉讼材料提交到管辖法院立案窗口，经审查符合立案条件的，法院会受理并通知缴纳诉讼费用。之后，法院会安排开庭审理，双方需按时到庭。在庭审中，要充分陈述观点和证据，对对方的主张和证据进行质证。法院将依据法律法规作出判决。

4. 执行判决： 若法院判决支持您的诉讼请求，但对方拒不履行赔偿义务，您可在规定期限内向法院申请强制执行。执行部门有权采取多种措施，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等，甚至对被执行人采取限制出境、限制高消费、列入失信被执行人名单等措施，迫使其履行赔偿义务。

四、注意事项

• 在处理纠纷时，请保持冷静和理性，避免过激行为或言辞。过激行为可能加剧矛盾，不利于问题的解决。
• 了解自己的法律权益和维权途径，以便在必要时采取合适行动。如果您对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。

在处理协商赔偿后对方迟迟不给付的问题时，请根据实际情况选择合适的途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。