在车祸后，如果双方已经签订了赔偿协议但对方却未履行付款义务，这确实是一个棘手的问题。不过，您可以通过以下步骤来有效维护自己的合法权益：
一、优先尝试协商解决
主动与对方沟通：首先，建议您再次与对方进行友好且诚恳的沟通，明确表达您的权益和对方在协议中应承担的义务。尝试了解对方不付款的具体原因，看是否能够通过协商达成新的共识，比如宽限付款时间或者分期支付等，从而避免进一步的法律纠纷。
寻求第三方调解：如果直接沟通没有结果，您可以考虑寻求中立的第三方进行调解。比如，向处理该交通事故的交警部门或者当地的人民调解委员会申请调解。这些机构具有丰富的经验和专业知识，能够从客观公正的角度出发，协助双方达成和解。
二、考虑申请支付令
如果赔偿协议内容明确，且债权债务关系清晰无争议，您可以考虑向有管辖权的基层人民法院申请支付令。这是一种快速且有效的法律手段，用于催促对方履行付款义务。法院在审查后，如果认为债权债务关系合法明确，将会向对方发出支付令。对方需在规定时间内清偿债务或提出书面异议，否则您可申请强制执行。
三、提起民事诉讼
准备诉讼材料：如果协商和支付令都未能解决问题，那么您可能需要向法院提起民事诉讼。在此之前，请务必准备好充分的诉讼材料，包括民事起诉状、证据清单以及所有相关证据，如交通事故责任认定书、赔偿协议书、医疗费用发票、误工证明、车辆维修发票等，这些都将支持您的主张。
立案与审理：将准备好的诉讼材料提交至有管辖权的法院进行立案。法院受理案件后，将按照法定程序进行审理。在审理过程中，双方需要进行举证、质证和辩论。法院将根据事实和法律规定，依法作出判决。
申请强制执行：如果您胜诉但对方仍拒不履行判决确定的付款义务，您可以在判决书规定的履行期限届满后，向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保您的合法权益得到实现。
四、注意事项
在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序，尊重对方的合法权益。同时，也要坚决保护好自己的权益，不要轻易放弃追求应得的赔偿。如果可能的话，咨询并听从专业律师的建议将对您大有裨益，他们能够提供更具体、更专业的法律指导，帮助您更好地维护自己的利益。
综上所述，面对交通事故赔偿协议对方不付款的情况，您应先尝试协商解决；协商无果后，可考虑申请支付令或提起诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。