在遭遇交通事故且对方不赔付的情况下，您可以按照以下步骤来系统并有效地维护自己的合法权益：
一、初步协商与证据收集
首先，尝试与对方进行友好协商，明确事故责任及赔偿要求。在协商过程中，请务必保持冷静，并收集全面的事故证据。这些证据包括但不限于：
这些证据将是您后续索赔或诉讼的关键。
二、与保险公司沟通
及时通知对方车辆的保险公司，并提交您收集的相关证据材料，要求其按保险责任范围进行赔偿。同时，了解保险公司的理赔流程和所需材料，积极配合以加快处理速度。如果您也购买了相关保险，如车损险，可以考虑向自己的保险公司申请代位求偿。
三、申请交管部门调解
如果协商无果，您可以在收到交通事故责任认定书之日起十日内，向公安机关交通管理部门提出书面调解申请。参加交管部门安排的调解会议时，请清晰表达您的赔偿诉求，并提供充分的证据支持。如果调解成功，对方需按协议履行赔偿；如果未达成调解或对方不履行调解协议，您可以进一步考虑法律途径。
四、向人民法院提起诉讼
如果调解无果，您可以选择向人民法院提起诉讼。在确定管辖法院后（通常选择事故发生地或被告住所地的人民法院），您需要准备起诉状、证据清单及身份证明等材料。向法院提交诉讼材料并缴纳诉讼费用后，您将参与庭审过程，如实陈述事实并提供证据。法院将依据双方陈述和证据作出判决，确定赔偿责任及金额。
五、执行判决
如果对方未按判决履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨对方财产等，以确保您的赔偿权益得到实现。
六、注意诉讼时效
请务必注意诉讼时效的限制。一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效为三年（具体以当地法律规定为准），从您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。务必在诉讼时效内采取行动，以维护自己的合法权益。
在处理交通事故赔偿问题时，保持冷静并遵循上述步骤至关重要。每一步都需细致入微地操作，特别是证据的收集和保存，以及法律程序的正确运用。如有需要，寻求专业律师的帮助将为您提供更具体的法律指导和支持。