当遇到事故后对方不付款的情况，您可以按照以下步骤来处理：

一、留存证据

首先，务必保留好与事故相关的各类证据。这些证据包括但不限于：

• 现场照片或视频，以记录事故现场情况。
• 事故认定书，由相关部门出具，明确事故责任。
• 医疗费用凭证、维修发票等，证明您的实际损失。
• 相关聊天记录或书面协议，如果双方之前有过协商或沟通。

二、尝试协商

在保留好证据的基础上，积极与对方进行协商。明确告知对方其应承担的赔偿责任以及具体金额，并督促其按时支付。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过和平方式解决问题。

三、申请调解

如果协商无果，您可以向交通事故处理部门或人民调解委员会申请调解。调解机构会居中调解，促使双方达成赔偿协议。调解成功后，可签订调解协议，并督促对方履行。

四、提起诉讼

若调解仍然无法达成一致，或者对方拒绝履行调解协议，您可以向有管辖权的法院提起诉讼。在起诉前，请确保已准备好充足的证据和诉讼材料，包括起诉状、证据清单等。法院受理后会根据双方提供的证据进行审理，并作出判决。

五、申请强制执行

当判决生效后，如果对方仍不履行赔偿义务，您可以在规定时间内（一般为二年）向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来促使对方履行赔偿义务，包括但不限于查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。

注意事项

• 在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 尽量通过法律途径来解决问题，以确保您的合法权益得到保障。
• 如果对方确实无力支付赔偿费用，在某些情况下，您可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分抢救费用。

总之，当遇到事故后对方不付款的情况时，请务必保留好证据，积极与对方协商或申请调解，并在必要时提起诉讼或申请强制执行。通过法律途径来维护您的合法权益。