在遭遇交通事故且对方不赔付的情况下，您可以按照以下详细且系统的步骤来维护自己的合法权益：

一、初步协商与证据收集

1. 保持冷静与理性：首先，尝试与对方进行友好协商，这是最直接且成本最低的解决方式。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争执，有助于更好地沟通并达成和解。

2. 明确赔偿要求与依据：向对方明确说明您的赔偿要求，这包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、营养费、交通费以及车辆维修费等各项损失的具体数额和计算依据。同时，务必提供相关的证据材料，如医疗记录、费用清单、工资单、交通事故责任认定书、现场照片/视频、车辆维修发票等，以支持您的赔偿要求。

二、与保险公司沟通

1. 联系对方保险公司：如果对方车辆有保险，及时通知对方车辆的保险公司，并提交相关证据材料，要求其按保险责任范围进行赔偿。

2. 了解理赔流程：熟悉保险公司的理赔流程和所需材料，积极配合以加快处理速度。如果保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不足，您可以进一步考虑其他法律途径。

三、申请调解

1. 向交管部门申请调解：若协商无果，您可在收到交通事故责任认定书之日起十日内，向公安机关交通管理部门提出书面调解申请。调解过程中，清晰表达赔偿诉求，并提供充分证据支持。

2. 向人民调解委员会申请调解：若交管部门调解不成，您还可以向事故发生地或被告住所地的人民调解委员会申请调解。调解过程不收取费用，且达成的调解协议具有民事合同性质，双方应自觉履行。

四、提起诉讼

1. 确定管辖法院：如果调解仍然无法解决问题，您可以选择向事故发生地或被告住所地的人民法院提起诉讼。

2. 准备诉讼材料：精心准备起诉状、证据清单（含所有收集到的证据）及身份证明等材料。起诉状应详细陈述诉讼请求、事实与理由；证据清单应清晰列出所有证据及其证明目的；身份证明则用于确认原被告的身份信息。

3. 立案与庭审：向法院提交诉讼材料并缴纳诉讼费用，参与庭审过程。在庭审中，如实陈述事实并提供证据，积极举证质证，阐述自身诉求。

4. 法院判决：法院将依据双方陈述和证据作出判决，确定赔偿责任及金额。如果对方未按判决履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。

五、执行判决

1. 申请强制执行：若对方未按判决履行赔偿义务，您可在规定时间内向法院申请强制执行。法院将采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨对方财产等，以确保您的赔偿权益得到实现。

2. 配合执行程序：在执行过程中，及时提供被执行人财产线索，配合法院完成执行工作。如果执行中发现新情况，应及时向法院反馈。

六、其他建议

1. 及时保留证据：从事故发生起即需注意保存现场照片、视频、证人联系方式等证据，为后续维权提供支撑。

2. 了解保险理赔流程：若涉及保险赔付，应同步向保险公司报案并提交材料，避免因程序延误影响赔偿进度。

3. 咨询专业律师：在处理复杂的交通事故赔偿问题时，寻求专业律师的帮助将为您提供更具体的法律指导和支持，有效提升维权效率与成功率。

通过以上步骤，您可以有序且有效地维护自己的合法权益，确保获得应有的赔偿。