部门负责人自首后不一定会被关起来，是否会被采取强制措施（如刑事拘留、逮捕等进而被关押）取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

从自首的法律性质和后果角度

1. 自首的法定从宽情节：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这意味着部门负责人自首后，在量刑上可能会得到一定程度的从宽处理，但这并不直接决定其是否会被关起来。
2. 自首后的强制措施：自首只是表明犯罪嫌疑人愿意接受司法机关的调查和处理，但司法机关仍需根据案件的具体情况，如犯罪的性质、情节、社会危害程度等，来决定是否对其采取强制措施。如果部门负责人所涉案件情节较轻，社会危害性不大，且自首后认罪态度好，有悔罪表现，那么司法机关可能会考虑对其取保候审或者监视居住，而不一定采取刑事拘留或逮捕等关押措施。

从案件具体情况角度

1. 犯罪性质和情节：如果部门负责人所涉案件性质严重，如涉及贪污贿赂、渎职侵权等职务犯罪，且情节恶劣，数额巨大，那么即使其自首，司法机关也可能会认为其社会危害性较大，需要采取关押措施以确保诉讼的顺利进行和防止其再次犯罪。
2. 证据情况：如果司法机关已经掌握了充分的证据证明部门负责人有犯罪行为，那么即使其自首，也可能因为证据确凿而被采取关押措施。反之，如果证据尚不充分，自首可能成为司法机关进一步调查取证的重要线索，此时是否关押可能会根据调查进展和证据收集情况来决定。
3. 社会影响：如果部门负责人自首的案件在社会上引起了广泛关注，或者涉及公众利益，那么司法机关在决定是否采取关押措施时，可能会更加谨慎地考虑社会影响和公众舆论。

从司法实践角度

1. 取保候审的可能性：在司法实践中，对于自首的犯罪嫌疑人，如果符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等，司法机关可能会考虑对其取保候审。
2. 监视居住的可能性：如果取保候审不足以防止发生社会危险性，但又不符合逮捕条件，或者符合逮捕条件但患有严重疾病、生活不能自理，或者是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等特殊情况，司法机关可能会考虑对犯罪嫌疑人采取监视居住措施。

建议：

• 如果部门负责人考虑自首，建议先咨询专业律师，了解自首的法律后果和可能面临的强制措施，以便做出明智的决策。
• 自首后，应积极配合司法机关的调查和处理，如实供述自己的罪行，争取从宽处理。
• 如果对司法机关采取的强制措施有异议，可以依法提出申诉或申请变更强制措施。

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