核心结论：若员工在辞退通知下个月生效期间生病，赔偿问题需根据辞退的合法性、医疗期规定及劳动合同状态综合判断，具体分以下两种情况处理：

1. 若辞退本身合法（如符合《劳动合同法》第39、40条情形）

• 医疗期内不得解除合同：根据《劳动合同法》第42条，员工在医疗期内（根据工龄和病情，一般为3-24个月），用人单位不得以非过失性理由（如不胜任工作、客观情况变化等）解除劳动合同。若辞退通知在医疗期内生效，可能被认定为违法解除。
• 赔偿规则：
  • 若医疗期结束后仍无法工作，用人单位可提前30日书面通知或支付1个月工资（代通知金）后解除合同，并支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）；
  • 若医疗期内强行解除，员工可主张违法解除赔偿金（经济补偿金的2倍）及医疗期工资（按病假工资标准，通常不低于当地最低工资的80%）。

2. 若辞退本身违法（如无合法理由或程序瑕疵）

• 赔偿标准：员工可直接主张违法解除赔偿金（2N，N为工作年限对应的经济补偿金），且医疗期工资仍需支付。
• 特殊情形：若员工因病无法工作，但用人单位未依法安排医疗期或未支付病假工资，可能同时涉及劳动报酬争议，需一并主张。

关键操作建议

1. 固定证据：保留辞退通知、医疗证明、工资记录等材料，证明辞退时间与生病时间的关联性；
2. 协商优先：与用人单位沟通，明确医疗期权益及赔偿方案；
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委提起仲裁，主张赔偿金及医疗期待遇。

提示：医疗期长度需根据员工实际工龄和病情确定（如工作满10年，医疗期可能为9-12个月），具体可进一步向我咨询。