结论前置：手被人划伤十几天后找到侵权人，您仍然有权要求其支付医药费。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度为您详细分析：
法律背景
侵权责任构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括因故意或过失造成的身体伤害。
- 在您的情况下，如果对方故意或过失划伤了您的手，导致您受伤并产生了医药费等损失，那么对方就构成了侵权，应当承担相应的赔偿责任。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
- 这意味着，从您知道或应当知道权利被侵害之日起算，三年内您都有权向法院提起诉讼，要求侵权人赔偿损失。因此，十几天后找到侵权人，并不影响您主张权利。
法律建议
收集证据：
- 为了证明对方的侵权行为和您的损失，您需要收集相关证据，如医疗记录、医药费发票、证人证言等。
- 医疗记录可以证明您的受伤情况和治疗过程，医药费发票可以证明您的实际损失，证人证言可以辅助证明侵权行为的发生。
与侵权人协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与侵权人进行协商，要求其赔偿您的医药费等损失。
- 协商过程中，您可以出示证据，说明对方的侵权行为和您的损失情况，争取达成和解协议。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求侵权人赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提交证据，证明对方的侵权行为和您的损失情况，法院将根据事实和法律作出判决。
可能的法律后果
侵权人承担赔偿责任：
- 如果法院认定侵权人存在过错，并造成了您的损失，那么侵权人将需要承担赔偿责任，包括支付医药费、误工费等。
诉讼费用承担：
- 根据《诉讼费用交纳办法》的规定，诉讼费用由败诉方承担。因此，如果侵权人败诉，那么其将需要承担诉讼费用。
举例说明：假设您因对方划伤手而产生了1000元的医药费，且您有充分的证据证明对方的侵权行为和您的损失情况。在协商无果后，您向法院提起了诉讼。法院经审理后认定侵权人存在过错，并判决其赔偿您1000元的医药费以及相应的诉讼费用。
总结与进一步行动建议：综上所述，手被人划伤十几天后找到侵权人，您仍然有权要求其支付医药费。为了维护自己的合法权益，建议您尽快收集证据，与侵权人进行协商，并在协商无果的情况下及时向法院提起诉讼。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。