结论前置：在委托律师处理交通事故后，如果自己又私下处理了相关事宜，是否需要支付律师费，这主要取决于你们之间的委托合同约定以及律师是否已经实际提供了服务。
委托合同约定：
- 首先，你需要查看与律师签订的委托合同。合同中通常会明确约定律师的服务内容、服务期限以及费用支付方式等。如果合同中明确规定了无论案件处理结果如何，你都需要支付律师费，那么即使你后来自己处理了相关事宜，也仍然需要按照合同约定支付费用。
- 如果合同中没有明确约定，或者约定了律师费支付与案件处理结果挂钩（例如，只有案件胜诉才支付律师费），那么你可以根据实际情况与律师协商是否支付费用。但这种情况较为少见，因为律师在接受委托时通常会要求明确的费用支付条款。
律师实际服务情况：
- 即使你后来自己处理了相关事宜，但如果律师在之前已经为你提供了实质性的服务（如调查取证、与对方协商、准备法律文件等），那么你仍然需要支付相应的律师费。因为律师已经投入了时间和精力来为你处理案件，这些服务是有价值的。
- 如果律师尚未开始提供实质性服务，或者你及时通知了律师要终止委托关系，并且律师也同意了，那么你可能不需要支付全部的律师费，但可能需要支付一些合理的费用来补偿律师已经投入的时间和精力。
法律后果与建议：
- 如果你拒绝支付律师费，律师可能会通过法律途径来追讨费用，这可能会给你带来不必要的麻烦和损失。
- 建议：在处理这类问题时，最好先与律师进行友好沟通，说明你的情况和想法，尝试协商一个双方都能接受的解决方案。如果无法协商一致，你可以考虑咨询其他律师或相关法律机构来获取更专业的意见。
额外提醒：在未来的法律事务中，为了避免类似的纠纷和误解，建议在签订委托合同时就明确约定好律师费支付方式、服务内容等关键条款。这样不仅可以保护你的合法权益，也可以确保律师能够为你提供更优质、更高效的服务。如果你有任何关于交通事故处理或律师费支付方面的疑问，都可以直接向我咨询。