结论：仅持有事故认定书，且对方是电三轮的情况下，能否进行代位追偿需根据电三轮的性质、事故责任划分以及保险条款等多个因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 电三轮的性质与事故责任：

   • 若电三轮被认定为机动车：在交通事故中，如果电三轮被交警或相关部门认定为机动车，并且负有事故责任，而对方怠于承担赔偿责任时，您若投保了车损险等相关保险，则满足代位追偿的条件。此时，您可以向自己的保险公司申请代位追偿，由保险公司先行赔偿您的损失，再向责任方（电三轮车主或驾驶人）进行追偿。
   • 若电三轮被认定为非机动车：在多数地区，电三轮可能被视为非机动车。对于非机动车与机动车之间的交通事故，非机动车一方通常承担有限责任。若非机动车一方无故意等过错，或责任较轻，且未购买相关保险，保险公司进行代位追偿可能面临法律障碍，尤其是当非机动车方经济状况较差时，追偿的实际效果可能有限。但若非机动车驾驶者存在故意造成交通事故的行为，且您有相应保险，保险公司在某些情形下也可能支持代位追偿，这要求您提供充分的证据证明对方的故意行为。

2. 保险条款与代位追偿：

   • 保险合同中对于代位追偿通常有具体的规定和条件。您需要仔细阅读保险合同中的代位追偿条款，了解相关条件和限制。如果您的保险合同中明确规定了代位追偿的权利和条件，并且您的情况符合这些约定，那么您有权向保险公司申请代位追偿。
   • 同时，您需要在规定时间内向保险公司报案，并提供必要的证明材料，如事故认定书、车辆损失证明等，以便保险公司能够顺利处理您的代位追偿申请。

3. 法律法规与地区政策：

   • 不同地区的交通管理规定和保险法规可能存在差异，这可能影响代位追偿的可行性和具体操作方式。因此，在实际操作中，您需要参考当地的法律法规和政策，了解代位追偿的具体要求和流程。

建议：

• 在遇到此类问题时，建议您首先确认电三轮的性质（机动车或非机动车）以及事故责任划分情况。
• 接着，仔细阅读您的保险合同中的代位追偿条款，了解相关条件和限制。
• 如果您的情况符合代位追偿的条件，且您已准备好必要的证明材料，那么您可以向自己的保险公司申请代位追偿。
• 如果您在代位追偿过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。