结论前置：用人单位提前一个月口头辞退员工但拒不开辞退证明，并不意味着用人单位就不需要赔偿。是否需要赔偿，主要取决于辞退的具体原因及劳动合同和相关法律法规的规定。
一、口头辞退且不开具辞退证明的违法性
违反解除程序规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明。因此，口头辞退不符合法定的解除程序，且不开具辞退证明是违法的。
侵犯员工权益：
- 没有离职证明，员工在求职时可能面临新用人单位的质疑，影响再就业。
- 无法提供离职证明，员工可能无法申领失业金等社会保障福利。
二、是否需要赔偿的多种情形
无需支付经济补偿或赔偿的情形：
- 若因劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作、客观情况发生重大变化等法定情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的，虽无需支付赔偿，但需依法支付经济补偿。但在此案例中，由于用人单位是口头辞退且未开具辞退证明，若无法证明符合这些法定情形，则不能简单认定为无需支付经济补偿或赔偿。
需要支付经济赔偿的情形：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，即使提前一个月通知（且实际上是口头通知，不符合法定程序），也需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，辞退特殊保护期女职工、辞退因工受伤或患职业病的劳动者等，都属于违法解除，需要支付赔偿金。
劳动者存在过错时无需支付经济补偿和赔偿的情形：
- 在劳动者存在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊等过错时，用人单位可即时解除劳动合同，无需提前通知也无需支付任何补偿或赔偿。但在此案例中，由于用人单位是口头辞退且未开具辞退证明，若无法证明劳动者存在这些过错，则不能简单认定为无需支付经济补偿和赔偿。
三、员工应对措施
与公司协商：
- 员工应首先尝试与公司友好协商，要求出具书面的辞退证明，明确辞退原因、时间等信息。在协商过程中，务必保留沟通记录，如聊天记录、通话录音等，作为后续可能的证据。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，要求其对公司进行监督检查，并责令公司改正违法行为，出具辞退证明。投诉时需准备充分证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证、沟通记录等，以证明劳动关系及口头辞退事实。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若问题仍未解决，员工可申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（如适用），并出具辞退证明。劳动仲裁中，员工需提供全面证据支持主张，包括但不限于劳动关系证明、辞退相关证据、其他辅助证据。如对仲裁结果不满，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
总结与建议：用人单位口头辞退员工且不开具辞退证明的行为是违法的，员工应依法采取措施维护自己的权益。在具体操作中，应综合考虑劳动合同的具体条款、当地法律法规及实际情况，以确保法律知识的准确应用和实际操作的有效性。若你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。