针对您提出的“自然资源一案是否可以进行违法占地和规划查处的双查”问题，以下是我的详细解答：

首先，要明确的是，对于同时违反《土地管理法》和《城乡规划法》的非法占用土地建设房屋的行为，自然资源主管部门和城乡规划主管部门确实依法均享有管辖权。这是因为两部法律在立法宗旨上有所不同：《土地管理法》主要旨在保护土地资源，防止土地被非法占用和滥用；而《城乡规划法》则强调空间布局的合理性，确保城乡建设活动符合规划要求。

在具体执法过程中，如果当事人同时存在非法占地和未取得规划建设两种行为，自然资源主管部门和城乡规划主管部门可以依据各自的职责进行查处。这并不意味着对同一违法行为进行重复处罚，而是根据违法行为的性质和后果，分别依据相关法律法规进行处罚。

关于处罚的具体实施，根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十九条的规定，同一个违法行为违反多个法律规范应当给予罚款处罚的，按照罚款数最高的规定处罚。这意味着，在双查的情况下，如果两个部门都认为需要给予罚款处罚，那么将按照罚款数额较高的那个规定来执行。

此外，《自然资源违法行为立案查处工作规程》也提供了具体的指导。对于违法占用的土地为建设用地和未利用地的，应责令退还土地，并可以并处罚款。对于地上新建的建筑物和其他设施，应由违法当事人与合法的土地所有者或使用者协商处置。如果涉及违反《中华人民共和国城乡规划法》等其他法律法规的，还应当依照相关法律法规进行处理。

综上所述，自然资源一案确实可以进行违法占地和规划查处的双查。但具体法律适用和处罚措施应根据实际情况决定，并确保不违反相关法律法规的规定。如果您在实际操作中遇到具体问题或需要进一步的法律指导，建议咨询专业的法律人士或相关部门。