针对您提出的“教师嫖娼是否会被开除公职以及如何处理”的问题，我将结合相关法律法规和党内规定，为您进行详细解答。

首先，需要明确的是，如果教师是党员身份，并且发生了嫖娼行为，那么根据《中国共产党纪律处分条例》第三十条第三款的规定，该党员将因丧失党员条件、严重败坏党的形象而被给予开除党籍处分。这是因为党员有义务模范遵守国家的法律法规，而嫖娼行为严重违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，与党员的理想信念宗旨完全背离。

接下来，如果这位教师还是公职人员（包括行政机关公务员、事业单位工作人员等），那么在给予其开除党籍处分的同时，还需要依照《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定进行处理。具体来说，根据该法第四十条第二款的规定，对于吸食、注射毒品，组织赌博，组织、支持、参与卖淫、嫖娼、色情淫乱活动的公职人员，应当予以撤职或者开除的政务处分。这意味着，如果教师是公职人员且发生了嫖娼行为，那么除了被开除党籍外，还可能面临撤职或开除公职的处分。

另外，如果这位教师是事业单位工作人员（但不含事业单位中从事管理的人员），在给予其开除党籍处分的同时，还需要依照《事业单位工作人员处分规定》的相关规定进行处理。根据该规定第二十二条第二款，对于吸食、注射毒品，组织赌博，组织、支持、参与卖淫、嫖娼、色情淫乱活动的事业单位工作人员，应当给予降低岗位等级以上的处分。虽然这一规定并未直接提及开除，但降低岗位等级以上处分已经是对事业单位工作人员非常严厉的处罚，且在实际操作中，对于情节严重的嫖娼行为，事业单位也可能会考虑给予开除处分。

综上所述，如果教师是党员且发生了嫖娼行为，那么将面临开除党籍的处分；如果同时还是公职人员或事业单位工作人员，那么还可能面临撤职、开除公职或降低岗位等级以上的处分。这些处分都是非常严厉的，旨在维护党的形象、公职人员的廉洁性和社会的公序良俗。

因此，我建议您如果遇到类似情况，应尽快向相关部门报告并配合调查处理，同时也要加强自身的道德修养和法律意识，避免发生类似行为。