教师嫖娼出轨是否会被开除，需根据具体情况及相关法律法规、学校和教育部门的规定来综合判断，并非一概而论。以下是对此问题的全面分析：
法律层面的考量
- 一般情况：从法律角度来看，《中华人民共和国教师法》、《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规中，并未明确规定教师嫖娼出轨就必须被开除公职。法律对于公职人员的辞退、处分等有明确的程序和依据，单纯的嫖娼出轨行为并不属于法律明确列举的应当开除公职的严重违法犯罪情形。
- 涉及违法犯罪：然而，如果教师的嫖娼出轨行为引发了其他违法问题，比如构成卖淫嫖娼的违法行为（依据《中华人民共和国治安管理处罚法》可能面临行政处罚），或者更严重的如重婚（与第三者以夫妻名义同居生活或登记结婚，依据《中华人民共和国刑法》可能构成重婚罪），那么这种行为就不仅仅是违反师德的问题了，更是触犯了法律。在这种情况下，教师不仅可能面临学校的纪律处分，还可能受到法律的严厉制裁，其公职也必然会受到相应影响，很可能会被开除。
单位纪律和政策层面的考量
- 师德师风规范：学校作为教育机构，有其独特的师德师风规范和内部管理规定。嫖娼出轨行为违背了社会公序良俗和基本的道德准则，若学校认为这种行为严重损害了教师的职业形象、师德师风，或者造成了恶劣的社会影响，那么依据学校内部规定，是有可能给予包括开除公职在内的纪律处分的。
- 具体执行差异：这种处分的具体执行，会依据不同地区、不同学校的规定以及嫖娼出轨行为的具体情况和严重程度而有所不同。例如，有些学校可能对于首次轻微违规行为采取警告、记过等较轻的处分，而对于情节严重、影响恶劣的行为则可能直接开除。
特殊情况下的处理
- 公开传播与影响：如果教师的嫖娼出轨行为被公开传播，引起了公众的广泛关注和强烈谴责，给学校和教育系统带来了极大的负面影响，那么学校和教育行政部门为了维护教育行业的形象和公信力，很可能会采取更为严厉的处分措施，包括开除公职。
- 多次违规与累犯：如果教师有多次嫖娼出轨的违规行为记录，或者在被处分后仍不悔改、继续违规，那么学校和教育行政部门也可能会考虑给予开除公职的处分。
总结与建议：
- 作为教师这一特殊职业群体的一员，应该严格遵守职业道德和法律法规，树立良好的师德师风形象。这不仅是对学生负责，也是对社会负责。
- 学校和教育机构也应完善内部规章制度，明确师德师风要求，对违规行为进行及时、公正的处理。在处理教师嫖娼出轨问题时，应遵循公平、公正、合法的原则，确保处理结果的合理性和公信力。
- 如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。