结论：公司非法辞退员工后，竞业协议和保密协议的效力需根据具体情况判断。通常，合法签订的保密协议在员工离职后仍然有效；而竞业协议的效力则受辞退原因、协议内容合法性、经济补偿支付情况等多种因素影响。
一、保密协议的效力
保密义务的法定性：
- 保密义务是法律的直接规定或劳动合同的随附义务，无论是否签订保密协议，员工均有保密义务。这意味着，即使公司非法辞退员工，员工仍需对其在任职期间知悉的商业秘密、技术秘密等予以保密。
保密协议的独立性：
- 保密协议通常独立于劳动合同存在，其效力不受劳动合同解除或终止的影响。因此，即使公司非法辞退员工，保密协议仍然有效，员工需继续履行保密义务。
二、竞业协议的效力
合法辞退下的竞业协议效力：
- 如果员工因正常原因（如公司业务调整、绩效考核不达标等）被合法辞退，且竞业协议是双方自愿签订且内容符合法律法规规定，那么竞业协议通常仍然有效。其目的是为了保护用人单位的商业秘密和竞争优势。
非法辞退下的竞业协议效力：
- 违法辞退：如果员工是被违法辞退（如无正当理由随意辞退、辞退处于特殊保护期的员工等），员工可以选择要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。若选择赔偿金，一些地区的司法实践认为竞业协议对员工不再具有约束力，因为用人单位违反了诚信原则。
- 协议内容不合法：竞业限制的范围、地域、期限超过法律规定的合理范围（一般不超过二年），或协议条款显失公平等，都可能导致竞业协议无效或部分无效。
- 经济补偿未支付：如果用人单位未按约定支付竞业限制经济补偿，经劳动者催告后仍未支付，劳动者可以解除竞业限制约定。
确认竞业协议无效的途径：
- 在特殊情况下，劳动者可以向劳动争议仲裁机构或法院申请确认竞业协议无效或部分无效。
三、具体建议
审查协议内容：
- 员工在签订竞业协议和保密协议时，应仔细审查协议内容，确保协议条款合法、合理，并明确自己的权利和义务。
保留相关证据：
- 在面临公司非法辞退时，员工应保留好辞退通知书、经济补偿支付记录、竞业协议和保密协议文本等相关证据，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果员工对竞业协议和保密协议的效力存在疑问，或认为公司未履行相关义务，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
四、法律后果
违反保密协议的法律后果：
- 员工违反保密协议泄露商业秘密给用人单位造成损失的，应承担赔偿责任。如果构成侵犯商业秘密罪，还可能面临刑事处罚。
违反竞业协议的法律后果：
- 员工违反竞业协议需向用人单位支付违约金，数额由双方在协议中约定，但不得超过经济补偿的3倍。同时，用人单位可要求员工继续履行竞业限制义务。
综上所述，公司非法辞退员工后，竞业协议和保密协议的效力需根据具体情况判断。员工在签订和执行这些协议时，应仔细审查协议内容，保留好相关证据，并在必要时寻求法律帮助。