关于签订“永久劳动合同”（即无固定期限劳动合同）后解除合同的补偿问题，这确实是一个涉及多种情境和法律规定的复杂议题。以下，我将根据相关法律法规，为您详细梳理不同情境下的补偿情况。
一、用人单位合法解除且无需支付补偿的情形
当劳动者存在以下过错时，用人单位有权解除无固定期限劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
- 被依法追究刑事责任的。
二、用人单位合法解除但需支付经济补偿的情形
在以下情况下，用人单位虽然合法解除了无固定期限劳动合同，但仍需向劳动者支付经济补偿：
劳动者无过错被解除：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
经济性裁员：
- 用人单位依照企业破产法规定进行重整的；
- 用人单位生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
协商一致解除：
- 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，且由用人单位提出解除动议的。
劳动合同期满以外的终止情形：
- 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的；
- 用人单位被依法宣告破产的、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的。
经济补偿的计算标准：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、用人单位违法解除的情形
若用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或者终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。
四、其他注意事项
- 双方协商一致解除合同：在这种情况下，经济补偿金的具体数额可以由双方协商确定，具有一定的灵活性。
- 用人单位过错导致合同解除：如用人单位未按约定提供劳动保护、未及时支付劳动报酬等，劳动者有权要求解除合同并索赔，具体标准依据法律规定和劳动合同。
- 劳动者自身原因：如劳动者主动辞职或因违反公司规定被解雇且用人单位无过错，一般无经济补偿。但具体判断需依据劳动合同和当地法律法规。
总结与建议
解除劳动合同的补偿问题确实复杂多变，涉及多种因素和具体情境。在实际操作中，我建议您首先尝试与用人单位进行协商，以寻求双方都能接受的解决方案。若协商不成，您可以咨询专业法律人士或向当地劳动仲裁机构申请仲裁，以获取更具体的指导和帮助。通过明确解除合同的性质和原因，您可以更准确地判断用人单位是否需要支付经济补偿或赔偿金，从而保障自己的合法权益。