当存款人去世后，其名下的存款作为遗产，需要按照相关法律法规进行妥善处理。以下是一个详细且清晰的解答流程，帮助您了解如何处理这种情况：
一、确认遗产范围与继承人
确认遗产：首先，需要确认存款人的遗产范围，这包括其在银行及其他金融机构的存款。
确定继承人：
- 有遗嘱或遗赠扶养协议：如果存款人生前留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么应按照这些文件的内容来确定继承人或受赠人。
- 无遗嘱或协议：如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件无效，那么将依据《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序来确定继承人。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
二、获取必要文件
在处理存款时，继承人需要准备以下文件：
- 存款人的死亡证明
- 继承人的有效身份证件
- 遗嘱（如存在）或继承权公证书等文件
三、根据存款信息情况处理
知道存款信息且金额较小：
- 如果继承人知道存款人的银行卡密码，并且存款金额符合银行规定的小额标准（如1万元或5万元以下），部分银行允许通过自助设备或网上银行直接支取。
- 需提供的材料通常包括继承人有效身份证件、存款人死亡证明等。
不知道存款信息或金额较大：
- 办理存款查询：继承人可凭死亡证明、有效身份证件等材料向银行业金融机构提交书面申请，查询存款余额及非存款类金融资产余额。
- 办理继承公证：如果不知道密码或需要确认继承权，继承人需到公证处提供相关材料，办理继承公证。公证处审查通过后，会出具继承公证书。
- 支取或过户存款：持继承公证书、有效身份证件等材料到银行办理存款支取或过户手续。
通过法院诉讼程序：
- 如果继承人之间对存款继承存在争议，如对遗嘱有效性、继承人范围有不同意见，可以通过法院诉讼程序解决。
- 由一方继承人向有管辖权的法院提起继承诉讼，法院根据证据进行审理和判决。
- 判决生效后，持判决书、裁定书或调解书到银行办理存款支取或过户手续。
四、注意事项
及时通知银行：家属或继承人需及时通知逝者存款所在银行，并提供相关证明文件。
缴纳税费：继承存款可能涉及税费，如遗产税等。建议继承人咨询当地税务部门或专业律师，了解相关政策并履行纳税义务。
保护隐私：在处理逝者存款时，应尊重其个人隐私和财产权益，不得擅自泄露存款信息或侵犯合法权益。
五、特殊情况处理
- 如果存款人生前设立了信托或指定了受益人，那么资金可能直接按照生前的安排进行转移，无需经过继承程序。
综上所述，处理去世存款人的名下存款需要遵循相关法律法规，并根据具体情况采取不同的处理方式。在整个过程中，继承人应保留好所有相关文件，并在必要时寻求专业法律或税务咨询，以确保合法、合规地处理遗产。如有任何疑问或需要帮助，请及时咨询专业律师或相关机构。