关于您提出的“若员工未提出申请，是否无医疗期”的问题，首先我们需要明确医疗期的定义及其相关法律规定。

医疗期，根据《关于本市劳动者在履行劳动合同期间患病或者非因工负伤的医疗期标准的规定》（沪府发〔2015〕40号）以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，是指劳动者患病或者非因工负伤停止工作治病休息，用人单位不得因此解除劳动合同的期限。这一期限的设置，旨在保障劳动者在患病或非因工负伤期间能够得到必要的休息和治疗，同时维护其劳动权益。

医疗期的存在并不依赖于员工是否主动提出申请。也就是说，只要员工符合患病或非因工负伤的条件，并且需要停止工作进行治病休息，那么他就依法享有相应的医疗期。医疗期的长度是根据员工在本用人单位的工作年限来确定的，例如，工作第1年医疗期为3个月，以后工作每满1年医疗期增加1个月，但最长不超过24个月。

在实际操作中，员工通常需要向用人单位提供医疗证明（如病假单）来证明其需要停止工作进行治病休息。然而，这并不意味着员工必须主动提出“申请医疗期”这一具体行为，才能享有医疗期。只要员工的情况符合医疗期的定义和条件，用人单位就应当依法给予相应的医疗期，并不得因此解除劳动合同。

因此，即使员工未主动提出申请，只要其符合患病或非因工负伤且需要停止工作进行治病休息的条件，就依法享有医疗期。用人单位应当充分了解并遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。