针对“入职两天的员工可申请医疗期吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确两个核心概念：试用期与医疗期。

1. 试用期：是用人单位和劳动者建立劳动关系后为相互了解、选择而约定的考察期。其长短依据双方签订的劳动合同期限及约定而确定，但最长不超过六个月。

2. 医疗期：是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且在此期间用人单位不得解除劳动合同的时限。医疗期的长短根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限进行确定，期限从三个月到二十四个月不等。

接下来，我们分析入职两天的员工是否可申请医疗期：

• 从法律层面看，无论是试用期员工还是正式员工，只要与用人单位建立了合法有效的劳动关系，都有权享受医疗期。这意味着，即使员工刚入职两天，如果因病或非因工负伤需要停止工作治疗，他/她也有权申请医疗期。
• 具体到医疗期的长度，根据原劳动部《关于发布<企业职工患病或非因工负伤医疗期规定>的通知》，试用期人员的医疗期为三个月。因此，入职两天的员工在符合医疗期申请条件的情况下，可以申请最长为三个月的医疗期。

最后，关于用人单位在员工试用期遇医疗期时的做法建议：

• 用人单位应充分了解并遵守相关法律法规，确保在员工医疗期内不违法解除劳动合同。
• 可以与员工协商，根据具体情况采取灵活的处理方式，如试用期中止、调整工作岗位等，以平衡员工权益与企业利益。
• 建立健全的规章制度，明确试用期员工医疗期的处理流程，确保管理规范、合法合规。

综上所述，入职两天的员工在符合条件下是可以申请医疗期的。用人单位应依法处理，并与员工进行积极沟通，共同寻求合理的解决方案。