结论：女职工在产假期间劳动合同到期时，劳动合同应当自动顺延至哺乳期结束，而非复工后公司需第一时间续签劳动合同。此后，双方可根据实际情况协商是否续签新的劳动合同。

法律依据与具体规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，劳动合同期满，若女职工正处于孕期、产期、哺乳期内，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，当女职工的劳动合同在产假期间到期时，合同会自动顺延，直至哺乳期（通常指婴儿出生至满一周岁）结束。

具体操作与顺延期限

• 顺延期限：产假是“三期”（孕期、产期、哺乳期）中的一部分。以女职工的孩子出生日期为基准，劳动合同将顺延至孩子满一周岁时终止。例如，若女职工的劳动合同原定于她产假期间的某月1日到期，而她的孩子在之前的某月1日出生，则合同将自动顺延至次年该月1日孩子满一岁时。

• 复工后的处理：女职工复工后，并不意味着需要立即续签劳动合同。因为原劳动合同已经顺延至哺乳期结束，所以在此期间，女职工仍受原劳动合同的保护。哺乳期结束后，若公司希望继续与该女职工保持劳动关系，双方应协商并续签新的劳动合同。若公司决定不再续签，则需按照法律规定支付相应的经济补偿。

用人单位的义务与责任

• 在女职工“三期”期间，用人单位有义务保障其合法权益，包括正常发放产假工资或生育津贴等。这是用人单位的法定义务，必须履行。

• 若用人单位违反法律规定，在女职工“三期”内擅自终止劳动合同，女职工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，这是用人单位需要承担的法律责任。

实际操作建议

• 沟通协商：虽然法律规定了劳动合同的自动顺延，但建议公司在实际操作中仍应与女职工进行沟通，明确双方的权利和义务。这有助于维护良好的劳动关系，避免不必要的纠纷。

• 政策制定：公司应制定明确的内部政策，规范女职工在“三期”期间的合同管理。这不仅可以确保公司符合法律法规要求，还能体现公司对女性员工的关怀和支持，提升公司的社会形象。

综上所述，女职工在产假期间劳动合同到期的处理方式应遵循相关法律法规的明确规定，即劳动合同应自动顺延至哺乳期结束。此后，双方可根据实际情况和意愿进行协商，决定是否续签新的劳动合同。若你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷的问题，可以直接向我咨询。