建设单位未依法提供工程款支付担保，将由人力资源社会保障行政部门、相关行业工程建设主管部门按照职责责令限期改正；逾期不改正的，相关部门将责令项目停工，并处以罚款。以下是对此问题的详细分析：
一、初步处理与责令改正
根据《保障农民工工资支付条例》第五十七条的规定，建设单位若未依法提供工程款支付担保，相关主管部门（包括人力资源社会保障行政部门和相关行业工程建设主管部门）将首先责令其限期改正。这是一种给予建设单位自行纠正违法行为的机会，旨在促使建设单位在规定时间内按照法律要求提供工程款支付担保。
二、逾期不改正的后果
责令项目停工：
- 若建设单位在规定期限内未改正，即未提供工程款支付担保，相关主管部门将责令项目停工。这是为了强制纠正建设单位的违法行为，防止其继续拖欠工程款，进而保障农民工的工资支付。
罚款：
- 同时，建设单位还将面临罚款处罚。根据《保障农民工工资支付条例》第五十七条，罚款数额为5万元以上10万元以下。这一罚款措施旨在惩罚建设单位的违法行为，并促使其尽快改正。
三、其他可能的法律后果
降低资质等级或吊销资质证书：
- 在情节严重的情况下，如建设单位长期拒不提供工程款支付担保，相关主管部门还可能根据《建设工程质量管理条例》第七十五条的规定，降低其资质等级或吊销资质证书。这将严重影响建设单位的业务开展和市场竞争力。
项目限制与联合惩戒：
- 若建设单位未提供工程款支付担保导致拖欠农民工工资，相关部门将限制其新建项目，并将其行为记入信用记录，纳入国家信用信息系统进行公示，实施联合惩戒。这将进一步遏制建设单位的违法行为，并维护建筑市场的秩序。
对施工单位的连带责任：
- 因建设单位未按照合同约定及时拨付工程款导致农民工工资拖欠的，建设单位还应以未结清的工程款为限先行垫付被拖欠的农民工工资。这是为了确保农民工工资的支付，即使建设单位与施工单位之间存在合同纠纷，也不能成为拖欠农民工工资的理由。
民事与刑事责任：
- 建设单位还可能因违反合同义务而面临赔偿损失、承担违约责任等民事责任。在极端情况下，如构成拒不支付劳动报酬罪，建设单位还可能面临刑事责任的追究。
四、法律建议
严格遵守法律法规：
- 建设单位应严格遵守《保障农民工工资支付条例》等相关法律法规，确保按时足额提供工程款支付担保，以避免可能的法律风险和责任承担。
加强内部管理：
- 建设单位应加强内部管理，建立健全工程款支付担保制度，确保工程款支付担保的及时性和有效性。
积极应对法律纠纷：
- 若建设单位因未提供工程款支付担保而面临法律纠纷，应积极应对，配合相关部门的调查和处理，尽快纠正违法行为，以减轻法律后果。
作为专业律师，我深知建设单位在债务债权和建设工程领域的法律责任和义务。若您有任何相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。