针对您提出的“公司不缴纳生育险（这里理解为不支付生育津贴）是否可以申请仲裁”的问题，我可以明确地告诉您：公司不支付生育津贴，您完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

一、法律依据

首先，我们来看一下相关的法律依据：

1. 《中华人民共和国社会保险法》：该法第五十四条明确规定，用人单位缴纳生育保险费后，其职工享受生育保险待遇，这包括生育医疗费用和生育津贴。生育津贴是对职业妇女因生育离开工作岗位期间给予的生活费用，本质上属于员工所有。

2. 《中华人民共和国劳动法》：该法第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。生育津贴作为具有工资性质的待遇，公司不支付即构成克扣工资行为。

3. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》：该法第二条明确将因社会保险发生的争议纳入劳动争议仲裁的受案范围，因此公司不支付生育津贴的争议可以通过劳动仲裁解决。

4. 《女职工劳动保护特别规定》：该规定第八条指出，女职工产假期间的生育津贴，对已经参加生育保险的，由生育保险基金支付；对未参加生育保险的，由用人单位支付。这进一步明确了生育津贴的支付责任主体。

二、申请仲裁的流程

接下来，我为您详细介绍一下申请劳动仲裁的流程：

1. 准备证据材料：

   • 劳动关系证明：如劳动合同、工作证、考勤记录、工资支付记录等。
   • 生育相关证明：如生育证明（准生证、出生医学证明）、医疗费用清单及发票等。
   • 未支付生育津贴的证据：如与公司人事或负责人的沟通记录（聊天记录、邮件往来）、工资流水（显示未包含生育津贴的薪资发放记录）等。
   • 劳动者身份证明：如身份证等。

2. 撰写仲裁申请书：

   • 仲裁申请书应包含双方基本信息、明确的仲裁请求（要求公司支付具体的生育津贴金额及可能的经济补偿）、事实和理由（详细描述工作情况、生育事实、公司未支付生育津贴的经过及法律依据）、附件清单（列出所有提交的证据材料及其证明内容）。

3. 提交仲裁申请：

   • 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请，并提交仲裁申请书及相关材料一式多份。

4. 等待仲裁审理：

   • 仲裁委员会受理后，会向被申请人送达相关法律文书，并安排开庭审理。庭审过程包括当事人陈述、举证质证、辩论环节及调解尝试。

5. 理解仲裁裁决结果：

   • 仲裁庭在受理申请之日起45日内作出裁决，复杂案件可延期但不超过15日。对裁决结果不满，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

6. 执行仲裁裁决：

   • 若公司未在规定期限内履行裁决，您可向人民法院申请强制执行。

三、注意事项

在申请劳动仲裁的过程中，您还需要注意以下几点：

1. 仲裁时效：您应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以免超过时效期间。

2. 证据收集：尽可能收集全面、充分的证据，以证明公司未支付生育津贴的事实。这对仲裁成功至关重要。

3. 法律责任：若仲裁裁决认定公司存在未支付生育津贴的行为，公司不仅需支付拖欠的生育津贴，还可能面临其他相关的法律责任，如赔偿、罚款等。

综上所述，公司不支付生育津贴是违法行为，您完全有权利也有依据通过劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。在申请仲裁时，请务必充分了解相关法律法规，准备充分的证据材料，并遵循正确的仲裁流程。希望这些信息能对您有所帮助。