出轨承诺书中约定断绝与第三者所有往来，这样的条款在法律上一般具有一定的效力，但具体效力需视情况而定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律效力的基础：

   • 承诺书作为一份书面文件，其法律效力主要来源于当事人的真实意思表示以及不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗。如果出轨方在承诺书中明确表示将断绝与第三者的所有往来，并且这一表示是其真实意愿的体现，同时没有违反相关法律法规，那么这份承诺书在法律上通常是有效的。

2. 承诺书的性质：

   • 出轨承诺书可以视为一种附条件的民事法律行为。当出轨方违反婚姻忠诚义务时，其作出的承诺（即断绝与第三者的往来）可以视为对违约行为的一种补救措施或承诺。如果出轨方后续履行了这一承诺，那么可以视为其采取了补救措施，有助于修复夫妻关系；如果出轨方未履行，则可能构成对承诺书的违约，需要承担相应的法律责任（尽管这种责任更多是道德层面的，但在某些情况下，如涉及财产分割等，也可能产生法律后果）。

3. 法律效力的限制：

   • 需要注意的是，承诺书的法律效力并非绝对。如果承诺书的内容违反了法律、行政法规的强制性规定或公序良俗（例如，要求出轨方采取非法手段断绝与第三者的往来），那么这样的条款将是无效的。
   • 此外，承诺书的法律效力也受到执行力的限制。即使承诺书在法律上是有效的，但如果出轨方拒绝履行或无法履行（例如，第三者拒绝配合），那么承诺书的实际效果可能会大打折扣。在这种情况下，受害方可能需要通过其他法律途径（如诉讼）来维护自己的权益。

4. 实际建议：

   • 对于受害方而言，在要求出轨方签署承诺书时，应确保承诺书的内容合法、合理且具体可行。例如，可以明确约定断绝往来的具体方式、时间节点以及违约责任等。
   • 同时，受害方也应认识到承诺书的局限性。即使签署了承诺书，也不能完全保证出轨方会履行承诺。因此，在必要时，受害方应考虑通过法律途径（如提起离婚诉讼、要求损害赔偿等）来进一步维护自己的权益。

总结来说，出轨承诺书中约定断绝与第三者所有往来在法律上一般具有一定的效力，但具体效力需视承诺书的内容、当事人的真实意思表示以及是否违反法律法规等因素而定。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。