可以起诉。针对您手机落在出租车上，司机不归还的情况，以下从不同角度为您详细分析：

一、法律背景与依据

1. 物权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您作为手机的所有权人，享有对手机的占有、使用、收益和处分的权利。司机拾得您的手机后，应当归还给您，这是其法定义务。

2. 不当得利：司机拒绝归还手机，实际上构成了不当得利。不当得利是指没有合法根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在此情况下，您有权要求司机返还手机或赔偿相应的损失。

二、起诉的条件与流程

1. 起诉条件：

   • 您需要证明手机是您的，即提供购买凭证、手机序列号等证据。
   • 您需要证明司机拾得了您的手机且拒绝归还，这可以通过出租车公司的监控录像、与司机的通话记录、短信或微信聊天记录等证据来证明。

2. 起诉流程：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如购买凭证、监控录像截图、通话记录等）、您的身份证明等。
   • 提交起诉材料：将起诉材料提交至有管辖权的人民法院，通常是被告（司机）住所地或合同履行地（如出租车公司所在地）的法院。
   • 等待法院受理：法院在收到起诉材料后，会进行审查，符合起诉条件的，会予以受理，并通知您缴纳诉讼费用。
   • 开庭审理：法院会安排开庭时间，您需要按时出庭，参与庭审过程，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
   • 判决与执行：法院会根据庭审情况，作出判决。如果判决司机归还手机或赔偿损失，但司机拒不履行，您可以向法院申请强制执行。

三、可能的法律后果

1. 司机归还手机：如果司机在诉讼过程中或判决后归还了手机，那么案件可能会以调解或撤诉的方式结束。

2. 司机赔偿损失：如果手机无法找回或司机拒绝归还，法院可能会判决司机赔偿您相应的损失，包括手机的购买价值、因手机丢失而产生的其他直接损失等。

3. 司机承担诉讼费用：如果司机败诉，除了需要归还手机或赔偿损失外，还可能需要承担诉讼费用。

四、建议与注意事项

1. 及时取证：在发现手机丢失后，应尽快联系出租车公司，调取监控录像，保存与司机的通话记录、短信或微信聊天记录等证据。

2. 尝试协商：在起诉前，可以尝试与司机或出租车公司进行协商，看是否能够通过和平方式解决问题。

3. 咨询专业意见：虽然我已经为您提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

综上所述，您完全有权起诉司机不归还手机的行为。在起诉过程中，请确保提供充分的证据来支持您的主张，并遵循法院的诉讼程序。