结论：妻子出轨后被发现自杀，第三者的责任需根据其具体行为来判定。一般情况下，若第三者未直接参与自杀行为或未对妻子实施侵权、伤害行为，通常不承担法律责任；但若第三者的行为与妻子的自杀存在因果关系，或存在其他违法行为，则可能承担一定的民事或刑事责任。
详细分析：
第三者未直接参与自杀行为：
- 如果第三者只是与妻子存在情感和不正当关系，并未直接参与妻子的自杀行为，也没有对妻子或其家庭实施任何侵权或伤害行为，那么第三者通常不承担法律责任。因为自杀行为是妻子个人自主的选择，除非有证据表明第三者的行为直接导致了妻子的自杀。
第三者的行为与妻子自杀存在因果关系：
- 如果第三者的某些行为，如极端言语刺激、威胁、挑衅等，与妻子的自杀存在直接的因果关系，那么第三者可能需要承担一定的民事赔偿责任。在这种情况下，需要证明第三者的行为对妻子的自杀起到了推动作用，且这种推动作用是直接的、显著的。
- 举例来说，如果第三者长期对妻子进行精神虐待，导致妻子精神崩溃而自杀，那么第三者可能需要承担一定的民事赔偿责任，甚至在某些情况下可能构成犯罪（如虐待罪，但需注意虐待罪通常针对家庭成员，此处仅为类比说明行为恶劣程度）。然而，在大多数情况下，要证明第三者的行为与自杀之间的直接因果关系是相当困难的。
第三者存在其他违法行为：
- 如果第三者在与妻子的关系中存在其他违法行为，如侵犯隐私、敲诈勒索等，那么第三者可能需要承担相应的法律责任。这些违法行为与妻子的自杀可能无直接关系，但第三者仍需为其违法行为承担后果。
特殊情况下的刑事责任：
- 在极少数情况下，如果第三者的行为极其恶劣，且能够证明其与妻子的自杀存在直接的、显著的因果关系，那么第三者可能面临刑事责任的追究。但这需要极其严格的证据标准和法律程序，且在实际操作中非常罕见。
法律建议：
- 对于此类复杂情况，建议家属首先收集相关证据，如聊天记录、通话记录、证人证言等，以证明第三者的行为与妻子的自杀之间的关系。
- 如有必要，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自身权益。律师将根据具体情况分析证据的充分性、法律适用的准确性，并给出相应的法律建议。
- 同时，也要尊重法律程序和司法判决，通过合法途径来解决争议和问题。
可能后果：
- 如果第三者被认定需要承担民事赔偿责任，那么其可能需要向妻子的家属支付一定的赔偿金，以弥补因妻子自杀而造成的损失。
- 如果第三者被认定存在违法行为或犯罪行为，那么其可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于违法行为的性质和严重程度。
总之，妻子出轨后被发现自杀，第三者的责任需根据其具体行为来判定。在处理此类情况时，建议保持冷静和理性，通过合法途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。