结论：单位停工停产期间，职工是否可以在外兼职，需分情况讨论，主要取决于单位规章制度、劳动合同约定以及兼职是否影响本职工作等因素。以下为具体分析：

1. 若单位规章制度或劳动合同无明确限制
   根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位仅在劳动者“严重违反规章制度”或“对完成本单位工作任务造成严重影响”时，才有权解除劳动合同。因此，若单位未在规章制度或劳动合同中明确禁止兼职，且职工的兼职行为未影响本职工作（如未占用工作时间、未泄露商业秘密等），则职工兼职一般不构成违法或违约。但需注意，若兼职收入可能影响失业保险金领取（如停工停产期间领取失业金时），需提前咨询社保部门。

2. 若单位规章制度或劳动合同明确禁止兼职
   若单位通过合法程序制定的规章制度（如经职工代表大会讨论通过）或劳动合同中明确约定“停工停产期间不得兼职”，则职工需遵守该约定。否则，单位可能以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但单位需证明兼职行为确实违反规定（如提供兼职证据、证明影响本职工作等），否则可能构成违法解除。

3. 兼职需避免的利益冲突与法律风险
   即使单位未禁止兼职，职工仍需注意以下法律风险：

   • 竞业限制：若职工与单位签订了竞业限制协议，兼职单位与原单位存在竞争关系时，可能违反协议约定，需支付违约金；
     
   • 知识产权与商业秘密：兼职中不得泄露原单位的商业秘密或技术信息，否则可能承担侵权责任；
     
   • 工作时间冲突：若兼职占用原单位停工停产期间的“待岗时间”（如要求随时返岗），可能影响本职工作，单位可据此处理。

建议：

• 职工可先查阅劳动合同、单位规章制度，确认是否有兼职限制；
  
• 兼职前与单位沟通，明确停工停产期间的权利义务；
  
• 保留兼职合同、收入证明等证据，避免纠纷时举证困难。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。