结论：在案件追诉期为十年，已提出控告且司法机关已立案但没有去抓捕的情况下，若犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，且不存在其他不受追诉期限限制的情形，一般需判断是否已过追诉时效来确定是否继续追诉；若存在逃避侦查或审判等情形，则不受追诉期限的限制，司法机关仍可追诉。
一、一般情况下的追诉时效判断
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉，具体追诉时效根据法定最高刑的不同而有所区别。在您所描述的情况下，若案件的法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，则追诉时效为十年。若司法机关已立案但未抓捕，且在此期间内犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，同时也不存在其他不受追诉期限限制的情形，那么需要判断从犯罪之日起是否已超过十年追诉时效。若已超过，则一般情况下司法机关将不再对犯罪嫌疑人进行追诉。
二、不受追诉期限限制的特殊情形
逃避侦查或审判：
- 根据《刑法》第八十八条第一款的规定，若犯罪嫌疑人在司法机关立案侦查后或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了十年的追诉时效，若犯罪嫌疑人存在逃避行为，司法机关仍可对其进行追诉。
被害人在追诉期限内提出控告，司法机关应当立案而不予立案：
- 根据《刑法》第八十八条第二款的规定，若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。在您所描述的情况下，若被害人已在追诉期限内提出控告，且司法机关已立案（尽管未抓捕），但若存在应当立案而不予立案的情形（此处在您描述中已立案，但为全面分析仍提及此点），则不受追诉期限的限制。不过，就您具体描述而言，更关键的是看是否存在逃避侦查或审判的行为。
三、实际操作建议
收集证据：
- 若您认为犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的行为，建议尽快收集相关证据，如犯罪嫌疑人的行踪信息、通讯记录等，以证明其逃避行为。
向司法机关反映：
- 将收集到的证据及时提交给司法机关，并说明犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的行为，请求司法机关继续追诉。
关注案件进展：
- 密切关注案件的进展情况，及时与司法机关沟通，了解案件的处理结果。
四、法律后果
- 若经判断已超过追诉时效，且不存在不受追诉期限限制的情形，则犯罪嫌疑人将不再被追究刑事责任。
- 若存在不受追诉期限限制的情形，如逃避侦查或审判，则司法机关将继续追诉犯罪嫌疑人，并可能对其判处相应的刑罚。
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