针对您提出的“信教拘留十五天到期又不放人怎么办”的问题，这实际上涉及到了刑事拘留及后续法律程序的相关内容。虽然“信教”本身并不直接构成犯罪，但如果因涉及相关违法活动（如利用宗教进行非法活动、危害国家安全等）而被拘留，那么就需要按照刑事诉讼法的相关规定来处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、了解拘留原因及案件进展
与办案机关沟通：
- 首先，您或您的家属应尝试联系具体承办案件的公安机关，礼貌且明确地询问拘留期限延长的原因及案件侦查的具体情况。
- 公安机关可能会因为案件复杂、需要进一步收集证据等原因延长拘留期限。
委托律师会见：
- 尽快聘请一位专业的刑事辩护律师，律师有权前往看守所会见被拘留人，了解其拘留期间的情况及案件的具体经过。
- 律师通过会见可以获取更准确的信息，为后续工作提供依据，并检查是否存在刑讯逼供等违法行为。
二、审查拘留的合法性
- 确认公安机关是否出具了合法的拘留手续，如拘留证，并仔细查看其内容是否完整、准确。
- 分析拘留期限是否符合法律规定。一般情况下，刑事拘留期限为10日，特殊情况下可延长至14日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可延长至37日。如果拘留期限超过了法定范围，那么可能存在违法拘留或超期羁押的情形。
三、申请变更强制措施
提出取保候审申请：
- 如果案件情况符合取保候审的条件（如被拘留人患有严重疾病、生活不能自理、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），律师可以向办案机关提出取保候审申请。
申请监视居住：
- 如果不符合取保候审条件，但符合监视居住条件，律师也可以提出监视居住的申请。
四、寻求法律监督救济
向检察院申诉：
- 人民检察院对公安机关的刑事侦查活动具有法律监督职责。如果认为公安机关的拘留行为违法或超期，可以向同级人民检察院提出申诉，请求监督审查。
向上级公安机关反映：
- 也可以向上一级公安机关反映情况，要求对拘留行为进行复查，督促下级公安机关依法处理案件。
申请国家赔偿：
- 如果确认存在违法拘留或超期羁押情形，且给被拘留人造成了损害，可以依法申请国家赔偿。
五、注意事项
- 在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对案件处理产生不利影响。
- 积极配合司法机关的工作，如实陈述案件事实，提供相关证据和材料。
- 聘请专业律师提供法律援助是至关重要的。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您了解案件进展和法律规定，确保您的合法权益得到有效维护。
综上所述，面对被拘留超过15天仍未释放的情况，您或您的家属应通过合法途径了解案件进展，审查拘留的合法性，并根据实际情况申请变更强制措施或寻求法律监督救济。在整个过程中，聘请专业律师提供法律援助是确保合法权益得到有效维护的关键。