结论：针对无动物诊疗许可证给猫注射过期狂犬疫苗的行为，行政处罚的要点主要包括对无证诊疗行为的处罚、对使用过期疫苗行为的处罚，以及可能涉及的合并处罚情形。以下是对这些要点的详细分析：
一、对无证诊疗行为的处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，从事动物诊疗活动的机构，应当具备相应的条件并取得动物诊疗许可证。未取得动物诊疗许可证从事动物诊疗活动的，由动物卫生监督机构责令停止诊疗活动，没收违法所得，并处以罚款。
处罚要点：
- 责令停止诊疗活动：动物卫生监督机构会要求无证诊疗者立即停止所有动物诊疗活动。
- 没收违法所得：对于无证诊疗过程中获得的任何收入，都将被没收。
- 罚款：根据违法情节的严重程度，罚款的数额会有所不同，但通常会是一个相对较大的数额，以起到惩戒作用。
二、对使用过期疫苗行为的处罚
法律依据：
- 使用过期的狂犬疫苗属于使用劣药的行为，这违反了《中华人民共和国药品管理法》的相关规定。同时，如果这种行为导致了动物健康受损或疾病传播等后果，还可能涉及《中华人民共和国动物防疫法》中的其他条款。
处罚要点：
- 责令改正：动物卫生监督机构会要求使用过期疫苗者立即停止使用，并更换为合格疫苗。
- 罚款：对于使用过期疫苗的行为，会根据违法情节的严重程度处以罚款。罚款的数额可能因地区和具体违法情况而有所不同。
- 如果造成了严重后果，如动物死亡或疾病传播等，还可能面临更严厉的处罚，包括吊销相关许可证、承担民事赔偿责任甚至刑事责任。
三、合并处罚情形
同时违反多部法律：
- 如果无证诊疗行为和使用过期疫苗行为同时存在，且都违反了相关法律法规，那么动物卫生监督机构可能会根据违法情节的严重程度，对两者进行合并处罚。
处罚的叠加性：
- 合并处罚并不意味着对每一项违法行为都单独处罚后再简单相加，而是会根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，综合考虑后作出一个更为合理的处罚决定。这个处罚决定可能会比单独对每一项违法行为进行处罚的总和更为严厉。
法律建议：
- 对于动物诊疗机构或个人而言，务必确保具备相应的资质和条件后再从事动物诊疗活动，并严格遵守相关法律法规的规定，使用合格的疫苗和药品。
- 如果发现任何违法行为或疑似违法行为，应及时向动物卫生监督机构报告，以便及时处理并防止事态扩大。
后续行动：
- 如果您或您身边的机构/个人涉及此类违法行为，建议立即停止相关活动，并主动配合动物卫生监督机构的调查和处理工作。
- 如有需要，您可以进一步向我咨询具体的法律问题和应对策略。