结论：在此情况下，儿子虽因工伤无收入，但仍可能需承担赡养义务，不过可基于实际情况主张减免赡养费。具体分析如下：

一、赡养义务的法律规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因子女当前的经济状况而免除。赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。因此，从法律层面讲，儿子对老人有赡养的义务。

二、儿子当前的经济状况与赡养义务的关系

儿子目前因工伤没有工作，没有一分钱的收入，这确实是一个特殊情况。在司法实践中，法院在判决赡养费时，会综合考虑子女的经济状况、赡养能力以及父母的实际需求等因素。如果儿子确实没有经济能力支付赡养费，法院可能会判决减免其赡养义务，或者判决其以其他方式履行赡养义务，如提供生活照料、精神慰藉等。

三、儿子可采取的应对措施

1. 与老人协商：儿子可以与老人进行坦诚的沟通，说明自己目前的经济状况和困难，争取老人的理解和支持。双方可以协商一个合理的赡养方案，如暂时减免赡养费，或者由儿子以其他方式履行赡养义务。
2. 收集证据：儿子应收集相关证据，如工伤认定书、医疗证明、收入证明等，以证明自己目前没有经济能力支付赡养费。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
3. 寻求法律援助：如果儿子无法与老人达成协议，或者老人坚持要求支付赡养费，儿子可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。律师可以根据具体情况为儿子提供法律建议和帮助。

四、可能的法律后果

1. 如果儿子能够证明自己确实没有经济能力支付赡养费：法院可能会判决减免其赡养义务，或者判决其以其他方式履行赡养义务。在这种情况下，儿子不需要支付赡养费，但可能需要承担其他形式的赡养责任。
2. 如果儿子无法证明自己没有经济能力支付赡养费：或者法院认为儿子仍有支付能力，那么法院可能会判决儿子支付一定数额的赡养费。在这种情况下，儿子需要按照判决履行赡养义务，否则可能会面临法律制裁。

建议：儿子应积极与老人沟通协商，同时收集相关证据以证明自己的经济状况。如有需要，可及时寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。