劳动仲裁胜诉后对方上诉，是否需要支付律师费主要取决于委托代理合同的约定以及案件的实际情况。以下是对此问题的详细分析：

一、需要重新支付律师费的情况

1. 委托代理合同约定：

   • 劳动仲裁和诉讼虽然有关联，但属于不同的法律程序。如果委托代理合同中明确约定代理范围仅涵盖劳动仲裁阶段，那么进入诉讼阶段后，通常需要与律师重新协商并签订新的委托代理合同，同时支付新的律师费。

2. 行业惯例：

   • 按照律师行业的通行做法，不同案件阶段通常是分别计费的。诉讼阶段律师需要投入新的时间和精力进行案件准备、参与庭审等工作，因此会产生新的成本和工作量，这也意味着需要支付新的律师费。

3. 上诉阶段的特性：

   • 上诉案件在法律程序上被视为一个新的诉讼阶段。除非之前的法律服务合同中有特别约定上诉不另行收费，否则通常需要重新支付律师费。

二、无需再次支付或减少支付律师费的情况

1. 委托代理合同另有约定：

   • 如果合同在签订时考虑到后续可能出现的上诉等情况，并对这种情形下的律师费支付作出特别约定（如包括劳动仲裁及可能出现的一审、二审等所有程序），则当事人无需再次支付律师费。

2. 与律师协商：

   • 即使合同没有涵盖诉讼阶段，当事人与律师也可以协商。在某些特殊情况下（如长期合作关系、案件特殊情况等），律师可能会同意继续免费代理或减少收取律师费。

三、律师费支付原则及其他费用

1. 律师费支付原则：

   • 律师费通常由委托方支付。如果符合法律援助条件，劳动者可以申请法律援助，获得免费法律服务。

2. 律师费的具体金额：

   • 取决于案件的复杂程度、律师的经验和声誉、所在地区的市场行情等因素。计费方式可能有计件收费和按标的额比例收费两种。

3. 其他相关费用：

   • 上诉至法院时，需要缴纳案件受理费（劳动争议案件每起通常为10元）。若案件以调解方式解决或当事人主动撤诉，受理费用可能减半。
   • 在仲裁和诉讼过程中，还可能产生交通费、邮寄费、住宿费等额外费用，这些费用通常由当事人自己承担。

四、建议与注意事项

1. 明确合同条款：

   • 在签订委托代理合同时，建议明确约定各阶段的服务内容和费用，包括劳动仲裁、一审、二审等，以避免后续产生不必要的纠纷。

2. 了解行业惯例：

   • 在与律师协商时，可以了解行业惯例和收费标准，以便更好地评估律师费的合理性和必要性。

3. 保留相关证据：

   • 在仲裁和诉讼过程中，保留好与律师的沟通记录、合同文本、费用支付凭证等相关证据，以备不时之需。

总结来说，劳动仲裁胜诉后对方上诉时，是否需要支付律师费应综合考虑委托代理合同的约定、行业惯例以及案件的实际情况。在签订委托代理合同时，务必明确各阶段的服务内容和费用，以避免后续纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。