不能调解的案件主要包括以下几类：

1. 刑事案件中涉及严重犯罪或特定情形的：

   • 一般来说，刑事案件中的公诉案件，特别是涉及严重犯罪如故意杀人、抢劫、强奸等，通常不适用调解。这是因为这些犯罪行为严重侵害了社会公共利益和他人的人身安全，必须由国家司法机关依法追究犯罪人的刑事责任，以维护社会秩序和公平正义。
   • 然而，对于某些特定的刑事案件，如因民间纠纷引起的，涉嫌侵犯人身权利、民主权利犯罪和侵犯财产犯罪，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，且犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。但即便如此，这也不等同于传统意义上的调解，而是在特定条件下的和解程序。不过，从广义上讲，若将和解也视为一种调解的变通形式，那么严格意义上不能调解的刑事案件主要指的是那些不满足和解条件的严重犯罪案件。

2. 行政案件中涉及行政权行使的：

   • 行政案件，特别是涉及行政机关行使行政权、作出具体行政行为的案件，通常不适用调解。这是因为行政权是国家公权力的一种，其行使必须遵循法定原则，不能随意妥协或让步。如果允许对行政案件进行调解，可能会损害行政权的权威性和公信力，也可能导致行政相对人利用调解来规避法律责任。
   • 例如，在行政处罚案件中，行政机关对违法行为人作出的罚款、拘留等处罚决定，是基于法律规定的标准和程序作出的，不能通过调解来改变处罚的种类或幅度。

3. 特定类型的民事案件：

   • 虽然大多数民事案件都可以通过调解来解决，但也有一些特定类型的民事案件不适用调解。这些案件通常涉及社会公共利益、国家利益或第三人利益，或者案件性质本身不适合调解。
   • 例如，涉及确认婚姻无效的案件、适用特别程序（如选民资格案件、宣告失踪或宣告死亡案件等）的案件、以及某些涉及身份关系的案件（如收养关系解除案件等），通常不适用调解。

法律背景与建议：

• 调解作为一种纠纷解决方式，具有灵活、高效、成本低等优点，在民事案件中广泛应用。然而，并非所有案件都适合调解，特别是那些涉及严重犯罪、行政权行使或特定类型民事案件的。
• 对于当事人而言，在面临纠纷时，应首先了解案件的性质和适用法律，判断是否适合通过调解来解决。如果不适合调解，应及时寻求法律途径来维护自己的合法权益。
• 如果您在具体案件中遇到疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。