结论：他人的配偶已经死亡的情况下，一般不能举报非法同居，因为非法同居的认定通常基于双方存在婚姻关系且与他人以夫妻名义共同生活，配偶死亡后，原婚姻关系自然终止，此时与他人共同生活一般不构成非法同居。不过，若存在特殊情况，如涉及重婚罪等，则需根据具体情况分析。

详细分析：

1. 非法同居的一般认定：

   • 非法同居通常指的是有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义共同生活的行为。这种行为在道德上可能受到谴责，但在法律上，一般指的是对婚姻关系的背叛和破坏，主要涉及的是婚姻法（现为民法典婚姻家庭编）中的相关规定。
   • 当他人的配偶已经死亡时，原婚姻关系自然终止，此时与他人共同生活，即使以夫妻名义，也不再构成非法同居中的“有配偶者与他人同居”的情形。

2. 特殊情况分析：

   • 重婚罪：如果在他人的配偶死亡后，一方在明知对方已有合法婚姻关系（尽管配偶已死亡，但婚姻关系在法律上曾存在）的情况下，仍与对方以夫妻名义共同生活，并且这种行为在公众眼中被视为夫妻关系，且持续时间较长，有可能构成重婚罪（但这种情况较为罕见，因为重婚罪通常要求在原婚姻关系存续期间与他人结婚或以夫妻名义共同生活）。不过，更常见的是，如果一方在配偶死亡后迅速与他人结婚，而之前与他人的同居行为若未构成事实婚姻或未以夫妻名义共同生活，则一般不构成重婚。
   • 其他法律后果：即使不构成非法同居或重婚罪，如果这种共同生活行为涉及财产纠纷、子女抚养等问题，仍然可能引发法律纠纷。例如，如果双方在共同生活期间有共同财产，分手时可能会因财产分割问题产生争议。

3. 法律建议：

   • 在他人的配偶已经死亡的情况下，如果与他人共同生活，建议明确双方的关系性质，避免以夫妻名义共同生活，以减少法律风险。
   • 如果涉及财产、子女等问题，建议提前签订相关协议，明确双方的权利和义务，以避免未来的纠纷。

总结与启示： 他人的配偶已经死亡后，与他人共同生活一般不构成非法同居。然而，法律问题往往复杂多变，具体情况需具体分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。