在法律文书中，对起诉书、控诉书、申请书附带的事实说明，并没有一个统一的、特定的法律术语来概括其名称。不过，我们可以根据文书的性质和用途，对这类附带事实说明的部分进行一些分析和解释：

1. 起诉书附带的事实说明：

   • 起诉书是检察机关或自诉人向法院提起诉讼，请求法院对被告人进行审判的法律文书。在起诉书中，通常会包含对犯罪事实的详细描述，这部分内容可以视为起诉书附带的事实说明。它主要用于阐述犯罪行为的发生、经过、结果以及被告人的责任等，为法院的审判提供事实依据。

2. 控诉书附带的事实说明：

   • 控诉书通常用于刑事诉讼中，由被害人或其法定代理人向司法机关提出，要求追究被告人的刑事责任。在控诉书中，被害人或其法定代理人会详细描述犯罪行为对自己的侵害情况，包括时间、地点、方式、后果等，这部分内容同样可以视为控诉书附带的事实说明。它主要用于支持控诉请求，证明被告人的犯罪行为和自己的受害情况。

3. 申请书附带的事实说明：

   • 申请书是当事人向司法机关或其他有关机关提出某种请求或申请的法律文书。在申请书中，当事人需要阐述提出申请的原因、事实和理由，这部分内容可以视为申请书附带的事实说明。它主要用于说明申请的合法性和合理性，为机关的审批提供依据。例如，在申请再审、申请执行等法律程序中，当事人都需要提供详细的事实说明来支持自己的申请。

对于这类附带事实说明的部分，其名称并不是固定的，而是根据文书的性质和用途来确定的。在法律实践中，我们更关注的是这些事实说明的内容是否真实、合法、有效，以及它们是否能够为法律文书的请求或申请提供充分的支持。

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