行政机关越权原则上是违法的。行政越权是指行政机关及其公务人员在执行行政管理任务时，超出了法定的权力界限，实施了不属于其职权范围内的行为。这种行为严重违背了依法行政的原则，破坏了行政管理的秩序和公信力。以下是对行政机关越权行为的详细分析：

一、行政越权的类型

1. 地域越权：行政机关超出了其地域管辖范围行使职权。例如，一个县级行政机关却对另一个县级行政机关辖区内的事务进行管理，这就构成了地域越权。
2. 事务越权：行政机关处理了不属于其职责范围内的事务。比如，一个原本只负责环保的行政机关却去干预市场经营行为，这显然超出了其职权范围。
3. 层级越权：下级行政机关行使了上级行政机关的职权，或者上级行政机关不当地干预了下级行政机关的职权。例如，乡镇政府未经授权却行使了县级政府的审批权限。

二、行政越权的法律后果

1. 行政行为无效：一旦行政机关被认定为越权，其所作出的行政行为将被视为无效。这意味着该行为自始就没有法律效力，不能对公民、法人或其他组织的权利义务产生任何影响。例如，如果某乡政府无权征收土地却进行了征收，该征收行为将被法院判定自始无效。
2. 法律责任追究：对于实施越权行为的行政机关及其公务人员，根据其情节的严重程度，可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于行政处分、赔偿损失等。如果越权行为给公民、法人或其他组织造成了损害，行政机关还需要承担赔偿责任。

三、救济途径

当公民、法人或其他组织认为自己的合法权益受到行政机关越权行为的侵害时，他们可以通过以下两种途径来寻求救济：

1. 行政复议：根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，复议机关可以对被申请人的具体行政行为进行审查。如果认定存在越权情形，复议机关可以作出撤销、变更或确认违法等决定。
2. 行政诉讼：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，行政相对人有权向人民法院提起行政诉讼。法院若认定行政行为属于越权行为，可判决撤销或部分撤销，并可要求被告重新作出合法的行政行为。

四、特殊情况说明

虽然行政机关越权原则上是违法的，但在某些特殊情况下，越权行为可能被认定为可撤销或追认有效。这主要取决于越权的性质、程度以及法律的相关规定。例如，如果越权行为非极其明显和重大，可能是因对权限理解偏差或程序瑕疵导致，那么该行为可能被认定为可撤销而非自始无效。另外，如果法律明确规定或授权，且得到有权机关的认可和追认，符合法定程序和条件，那么越权行为也可能被追认有效。但这种情况相对较少，且需要严格的法律条件和程序支持。

总结与建议：

行政机关应严格遵守法律法规，依法行使职权，避免越权行为的发生。一旦发生越权行为，行政机关应及时采取措施进行纠正，并依法承担相应的法律责任。同时，公民、法人或其他组织也应增强法律意识，了解自己的合法权益和救济途径，以便在受到行政机关越权行为侵害时能够及时寻求法律保护。如果您有任何关于行政机关越权行为的法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。