在提出管辖权异议后，若法院不进行审核，通常涉及以下几种情况：

1. 异议提出不符合法定形式或期限：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。若当事人未在规定期限内提出，或者提出的异议形式不符合法律要求（如未书面提出、未附相关证据等），法院可能不予审核。
   • 法律建议：确保在提交答辩状期间内，以书面形式明确提出管辖权异议，并附上相关证据材料，以符合法定要求。

2. 异议内容缺乏法律依据或事实支撑：

   • 若当事人提出的管辖权异议缺乏明确的法律依据或事实支撑，法院可能认为该异议不成立，从而不予进一步审核。例如，当事人仅凭主观臆断或猜测提出异议，而未提供任何证据或法律依据。
   • 法律建议：在提出管辖权异议时，应详细阐述异议的理由，并附上相关证据材料，如合同条款、双方约定、案件事实等，以支持异议的成立。

3. 法院已对管辖权问题作出裁定：

   • 在某些情况下，法院可能已经在之前的程序中（如诉前调解、立案审查等）对管辖权问题作出了裁定。若当事人再次提出管辖权异议，且该异议与之前的裁定相冲突，法院可能不予审核。
   • 法律建议：在提出管辖权异议前，应仔细审查法院之前的裁定或决定，确保异议内容与之前的裁定不冲突。若认为之前的裁定有误，可通过上诉等法定程序寻求救济。

4. 异议涉及案件实体问题而非管辖权问题：

   • 若当事人提出的异议实际上涉及案件的实体问题（如案件事实、法律适用等），而非纯粹的管辖权问题，法院可能认为该异议不属于管辖权异议的范畴，从而不予审核。
   • 法律建议：在提出异议时，应明确区分管辖权问题与实体问题。若对案件的实体问题有异议，应在庭审过程中提出，并通过法定程序进行辩论和裁决。

5. 法院认为异议不成立且无需进一步说明理由：

   • 在某些情况下，法院可能认为当事人提出的管辖权异议明显不成立，且无需进一步说明理由。此时，法院可能直接驳回异议申请，而不进行详细的审核和说明。
   • 法律建议：若法院驳回管辖权异议申请，且未给出详细理由，当事人可以要求法院出具书面裁定，并明确驳回的理由。若认为法院的驳回裁定有误，可以通过上诉等法定程序寻求救济。

若遇到法院不审核管辖权异议的情况，当事人应首先仔细审查自己的异议申请是否符合法定要求，并考虑是否需要通过上诉等法定程序寻求救济。同时，建议当事人在提出管辖权异议前，咨询专业律师的意见，以确保异议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。