招聘人员招标代理费可以通过政府采购的方式支付，且在符合相关法律法规规定的情况下是合法的。以下从多个角度进行分析：

一、政府采购的定义与范围

政府采购是指各级国家机关、事业单位和团体组织，使用财政性资金采购依法制定的集中采购目录以内的或者采购限额标准以上的货物、工程和服务的行为。招标代理服务属于政府采购中的服务类别，因此，如果招聘人员招标代理服务符合政府采购的条件，即属于集中采购目录以内或采购限额标准以上，那么就可以通过政府采购的方式进行。

二、政府采购的合法性依据

1. 《中华人民共和国政府采购法》：该法规定了政府采购的基本原则、采购方式、采购程序等，为政府采购活动提供了法律保障。只要招标代理服务符合政府采购法的相关规定，就可以依法进行采购。
2. 相关政策文件：政府还会发布一系列政策文件来规范政府采购活动，如采购目录、采购限额标准等。这些政策文件是判断招标代理服务是否可以通过政府采购方式支付的重要依据。

三、实际操作中的注意事项

1. 确认采购范围：在决定通过政府采购方式支付招聘人员招标代理费之前，需要确认该服务是否属于政府采购的范围，即是否属于集中采购目录以内或采购限额标准以上。
2. 遵循采购程序：政府采购活动需要遵循一定的程序，如编制采购预算、发布采购公告、组织评审等。在采购过程中，需要确保所有程序都符合法律法规的规定。
3. 签订合法合同：采购人与中标供应商需要签订合法的采购合同，明确双方的权利和义务。合同内容需要符合政府采购法的相关规定，确保采购活动的合法性和有效性。

四、可能存在的风险与防范

1. 合规性风险：如果采购活动不符合政府采购法的相关规定，可能会面临合规性风险，如被财政部门责令改正、罚款等。因此，在采购过程中需要确保所有活动都符合法律法规的规定。
2. 合同风险：采购合同是采购活动的重要法律文件，如果合同内容存在瑕疵或不明确，可能会引发合同纠纷。因此，在签订合同时需要仔细审查合同条款，确保合同内容合法、明确、无歧义。

建议：在实际操作中，如果涉及招聘人员招标代理费的政府采购，建议咨询专业的政府采购代理机构或律师，以确保采购活动的合法性和有效性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。