在打人行政立案后，公安机关确实有责任调查原告（在此情境下更准确地应称为“报案人”或“受害人”）有无违法行为，但这一调查并非无限制或随意的，而是基于案件具体情况和法律规定进行。以下从几个方面进行详细分析：

1. 公安机关的调查职责：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律法规，公安机关在接到报案后，有责任对案件进行全面、客观、公正的调查。这包括调查报案人（受害人）的陈述、嫌疑人的辩解、现场勘查、证人证言等，以还原案件事实。
   • 在调查过程中，如果发现报案人（受害人）也存在违法行为，公安机关同样需要依法进行调查和处理。这是为了确保案件的公正处理，避免偏袒任何一方。

2. 调查的范围和限度：

   • 公安机关的调查应围绕案件事实进行，包括但不限于打人行为的起因、经过、结果以及双方的行为表现等。
   • 如果报案人（受害人）的违法行为与打人案件无直接关联，或者其违法行为已经受到过相应的法律处罚，那么公安机关在调查打人案件时，可能不会深入追究其其他违法行为。但若其违法行为与案件紧密相关，如报案人先动手挑衅导致被打，那么这一行为就可能成为案件处理的重要考量因素。

3. 法律后果：

   • 如果调查发现报案人（受害人）确实存在违法行为，且该行为与打人案件有关联，那么公安机关在处理打人案件时，会依法考虑这一因素。例如，如果报案人先动手挑衅，那么其在案件中的责任可能会相应减轻；同时，如果报案人的违法行为构成犯罪或应受行政处罚，公安机关也会依法进行追究。
   • 如果调查发现报案人（受害人）不存在违法行为，或者其违法行为与打人案件无关联，那么公安机关将专注于处理打人案件本身，依法对嫌疑人进行处罚。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 公安机关在调查过程中应严格遵守法定程序，保障当事人的合法权益。例如，在询问当事人时，应告知其权利义务；在收集证据时，应确保证据的合法性和有效性。
   • 如果当事人对公安机关的调查或处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

总结来说，在打人行政立案后，公安机关有责任调查报案人（受害人）有无违法行为，但这一调查应基于案件具体情况和法律规定进行，确保案件的公正处理。如果你或他人遇到类似情况，建议积极配合公安机关的调查工作，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。