在医疗纠纷中，关于医疗纠纷律师是否可以再次补充提交材料给鉴定机构的问题，这确实是一个涉及医疗鉴定流程的重要环节。以下是对此问题的详细解答：
一、鉴定申请及受理阶段
在医疗鉴定申请及受理阶段，如果律师或当事人发现遗漏了重要资料，或者后续获取了新的与鉴定事项紧密相关的资料，通常是可以向鉴定机构提出补充资料申请的。这一阶段，鉴定机构尚未开始实质性的鉴定工作，因此允许补充资料以确保鉴定的全面性和准确性。律师应尽快、真实地提交补充资料，并确保其完整性和关联性，同时按照鉴定机构的要求办理相关手续。
二、鉴定进行过程中
特殊情况下可补充：在鉴定过程中，如果鉴定专家组认为现有资料不足以支持鉴定结论的作出，或者需要进一步核实某些关键信息，他们可能会要求律师或当事人补充特定的资料。这种情况下，补充资料是必要的，也是被允许的。
一般不允许随意补充：然而，一旦鉴定程序进入实质性的分析和评判阶段，为保证鉴定的公正性、严肃性和科学性，通常不允许随意补充资料。这是为了避免干扰鉴定人员的判断或影响鉴定的正常进度。
三、鉴定意见出具后
当鉴定意见已经出具，鉴定程序基本结束时，通常不再接受补充资料。因为鉴定意见是基于特定的资料和鉴定程序作出的，具有时效性和确定性。但如果律师或当事人能够证明有新的重要证据（资料）出现，且该证据可能对原鉴定意见产生实质性影响，如发现了新的病历资料证明医疗机构存在隐瞒关键信息的情况，那么可以依据相关规定申请重新鉴定。在重新鉴定时，律师可以提交这些新的补充资料。
四、实际操作建议
密切关注鉴定进展：律师应密切关注医疗鉴定的进展，及时发现并补充相关资料，以确保鉴定的全面性和准确性。
确保资料真实有效：补充的资料必须真实、有效且与待鉴定的医疗行为具有关联性。任何虚假或无关的资料都可能影响鉴定的结果。
遵循法律法规和鉴定机构规定：具体能否补充资料以及补充哪些资料，还需根据当地的法律法规和医疗鉴定机构的具体规定来确定。律师应熟悉并遵循这些规定，以确保补充资料的合法性和有效性。
咨询专业人士：在进行医疗鉴定前，律师建议当事人先咨询相关专业人士或机构，了解具体的鉴定流程和要求。这有助于律师更好地准备和提交补充资料，以维护当事人的合法权益。
综上所述，医疗纠纷律师在医疗鉴定过程中是否可以再次补充提交材料给鉴定机构，取决于鉴定所处的阶段以及具体情况。律师应充分了解相关法律法规和鉴定机构的规定，确保在适当的时候补充适当的资料。