结论：老公去世后，其欠的信用卡债务并不会自动消失，是否需要偿还取决于债务的性质以及遗产的情况。

分析如下：

1. 债务性质：

   • 信用卡债务属于个人债务，通常情况下，债务人去世后，其个人债务应由其遗产来清偿。
   • 如果信用卡债务是夫妻共同债务（例如，债务用于家庭共同生活或共同经营），则另一方可能需要承担清偿责任。但在此案例中，并未提及债务是夫妻共同债务，所以我们主要考虑个人债务的情况。

2. 遗产情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 这意味着，如果老公有遗产，那么这些遗产应首先用于清偿其债务，包括信用卡债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么债权人只能就遗产部分主张权利，超出部分无法向继承人追偿（除非继承人自愿偿还）。
   • 如果老公没有遗产，或者遗产不足以清偿信用卡债务，那么债权人通常无法向其配偶或其他家庭成员追偿（除非存在夫妻共同债务的情况）。

3. 实际操作建议：

   • 作为配偶，您应首先了解老公的遗产情况，包括财产和债务。
   • 如果老公有遗产，您应与债权人协商清偿事宜，或者通过法律程序处理遗产和债务。
   • 如果老公没有遗产或遗产不足以清偿债务，您应明确告知债权人这一情况，并保留好相关证据，以避免不必要的法律纠纷。

特殊情况说明：

• 如果信用卡债务中存在欺诈、盗刷等非法行为，那么这些债务可能不受法律保护，您无需承担清偿责任。但在此情况下，您需要提供充分的证据来证明债务的非法性。

后续行动建议：

• 建议您尽快咨询专业机构或律师，以更准确地了解老公的遗产和债务情况，并制定合适的清偿策略。
• 在处理遗产和债务过程中，务必保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。