结论：关于您老公病逝后欠的银行信用卡债务是否需要继续偿还，这主要取决于债务的性质以及是否存在遗产。以下是具体分析：

1. 若信用卡债务属于夫妻共同债务：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
   • 处理方式：若该信用卡债务属于夫妻共同债务，即使您老公去世，您仍有义务继续偿还。因为夫妻共同债务应由双方共同承担，不因一方死亡而消灭。

2. 若信用卡债务属于您老公的个人债务：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 处理方式：
     • 存在遗产：如果您老公留有遗产，且您或其他继承人继承了这些遗产，那么您们需要在继承遗产的实际价值范围内偿还信用卡债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，您们没有法定义务偿还超出遗产价值的部分，但自愿偿还的除外。
     • 无遗产或放弃继承：如果您老公没有留下任何遗产，或者您或其他继承人明确表示放弃继承，那么您们对信用卡债务不负清偿责任。银行只能通过合法途径执行您老公的遗产来清偿债务，若遗产不足清偿，银行无法再向您们追偿。

实际操作建议：

• 及时通知银行：一旦您老公去世，应尽快通知银行并提供相关证明文件，如死亡证明、继承权证明等，以便银行根据情况处理债务。
• 了解债务性质：尝试了解信用卡债务的具体用途，以判断其是否属于夫妻共同债务。这可能需要查看信用卡消费记录、借款合同等证据。
• 处理遗产：如果您老公留有遗产，且您或其他继承人打算继承，那么需要按照法律规定处理遗产和债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，建议与银行协商解决方案。

可能面临的法律后果：

• 若您继续偿还夫妻共同债务或继承遗产并偿还个人债务，则不会面临法律纠纷。
• 若您拒绝偿还夫妻共同债务或继承遗产后未偿还个人债务（在遗产价值范围内），银行可能会通过法律途径追偿，这可能导致您的信用记录受损或面临其他法律后果。

总结：在处理此类问题时，建议您根据债务性质和遗产情况来决定是否继续偿还信用卡债务。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。