企业逃税时，财务人员可能承担的责任需分情况讨论，具体如下：

1. 行政责任
   根据《税收征收管理法》第六十三条，若财务人员作为直接责任人员参与逃税（如伪造、变造账簿，隐匿或销毁凭证等），税务机关可对其处以2000元以上1万元以下罚款，并追缴其少缴的税款及滞纳金。
   关键点：需证明财务人员存在主观故意，且其行为与逃税结果存在直接因果关系。

2. 刑事责任
   若逃税行为构成犯罪（《刑法》第二百零一条），财务人员可能面临以下刑事处罚：

   • 逃税罪：若财务人员是逃税行为的直接实施者或共犯（如协助企业主伪造数据、转移资金等），可能被判处3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；逃税数额巨大且占应纳税额30%以上的，处3-7年有期徒刑，并处罚金。
     
   • 其他罪名：若财务人员通过虚开发票、骗取出口退税等手段逃税，可能同时构成虚开发票罪或骗取出口退税罪，需数罪并罚。
     例外情形：若财务人员能证明自己仅受企业主指使、未参与决策且无个人获利，可能减轻或免除刑事责任，但需提供充分证据（如书面指令、录音等）。

3. 职业资格限制
   若财务人员因逃税被追究刑事责任，其会计从业资格证书可能被吊销，且终身禁止从事会计工作（《会计法》第四十条）。此外，税务机关可能将其列入税收违法“黑名单”，影响其个人征信及未来就业。

实务建议：

• 财务人员应严格遵守税法规定，拒绝参与任何逃税行为，并保留工作记录、沟通凭证等证据以自证清白。
  
• 若发现企业存在逃税倾向，可向税务机关匿名举报（《税收征收管理法》第十三条），以规避连带风险。
  
• 若已涉及逃税案件，应尽快委托律师介入，通过争取自首、立功、补缴税款等情节争取从宽处理。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据链为您分析责任边界。