公司的年假是否允许连休，需根据具体情况判断，但总体来说，年假是可以连休的，不过具体安排需考虑单位实际情况并经过单位批准。以下是对此问题的详细分析：
一、年假连休的合法性
法律依据：
- 根据《职工带薪年休假条例》第五条，年休假在1个年度内可以集中安排，也可以分段安排，这充分体现了年休假的灵活性。因此，从法律层面讲，年假是可以连休的。
年假天数及计算：
- 职工累计工作已满1年不满10年的，年休假为5天；
- 已满10年不满20年的，年休假为10天；
- 已满20年的，年休假为15天。
- 国家法定休假日和休息日不计入年休假的假期。
二、年假申请与批准的流程
职工申请：
- 职工在申请年休假时，应根据自己的实际情况和工作需要，提前向单位提出年休假申请。
单位批准：
- 单位则有权根据生产、工作的具体情况以及职工的意愿，统筹安排职工的年休假。这意味着，虽然职工有申请连休年假的权利，但最终能否连休以及具体的休假时间安排，需要获得单位的批准。
三、单位对年假的安排权及限制
安排权：
- 单位对年休假拥有安排权，可以根据生产、工作的具体情况进行统筹安排。如果单位因工作需要不能安排职工休年休假，或者在一定时期内确实无法安排职工连休年假，应当经过职工本人同意。
限制条件：
- 单位的安排必须考虑职工本人的意愿，并且不能违反法律法规的规定。如果单位以不能连休为由，拒绝职工合法的年假申请，且没有合理的理由或法律依据，那么这种行为可能构成对职工权益的侵害。
四、不能连休的合法性分析
一般情况：
- 如果单位出于生产、工作的需要，且在与职工协商后达成一致，可以安排职工分段休年假，而不是连休。这种情况下，不能连休并不违反法律规定。
特殊情况处理：
- 若单位确因工作需要无法安排连休，且未与职工协商或未征得职工同意，则可能违反法律规定。此时，单位应按照相关规定支付年休假工资报酬，即按照该职工日工资收入的300%支付，以确保职工的年休假权益得以落实。
五、职工权益保护与维权途径
沟通协商：
- 职工在申请连休年假时，应提前与单位进行沟通，并尽量征得单位的同意。同时，单位也应尊重并保障职工的年休假权益，通过沟通与协商，合理安排职工的休假时间。
投诉举报：
- 如果协商无果，职工可以向当地劳动监察部门投诉举报，维护自己的合法权益。
法律途径：
- 在必要时，职工还可以通过法律途径解决争议，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。
总结与建议：
年假是可以连休的，但具体安排需考虑单位的实际情况并经过单位批准。职工在申请年休假时，应了解自己的权益和义务，并与单位进行有效沟通。如果单位拒绝连休申请且没有合理理由或法律依据，职工可以通过沟通协商、投诉举报或法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。